On Best Approximation Problems In Normed Spaces With S-property
Date
2008
Authors
Ghadeer Ghanem Fayez Qwadreh
Journal Title
Journal ISSN
Volume Title
Publisher
Abstract
The problem of best approximation is the problem of finding, for a given point xX and a given set G in a normed linear space ( X, ), a point g G which should be nearest to x among all points of the set G.This thesis contains properties of best approximations in spaces with the S-property. We provide original results about Orlicz subspaces, and about subspaces with the S-property.
As a major result we prove that: if G is a closed subspace of X and has the S-property. Then the following are equivalent:1.G is a Chebyshev subspace of X.2.L (m,G) is a Chebyshev subspace of L (m,X).3.L (m,G) is a Chebyshev subspace of L (m,X), 1pound
إذا كان x عنصراً في الفضاء الخطي القياسي X و كان G فضاءً جزئياً من X. فإن أفضل تقريب للعنصر x بالنسبة إلى الفضاء الجزئي هو(إن وجد) عنصرٌ في G يكون الأقرب إلى x.تحتوي الأطروحة على العديد من النتائج الخاصة بإيجاد أفضل تقريب, وبشكل خاص في فضاءات أورلكز, و بشكل أخص حين تحقق الفضاءات الجزئية خاصية S.
إذا كان x عنصراً في الفضاء الخطي القياسي X و كان G فضاءً جزئياً من X. فإن أفضل تقريب للعنصر x بالنسبة إلى الفضاء الجزئي هو(إن وجد) عنصرٌ في G يكون الأقرب إلى x.تحتوي الأطروحة على العديد من النتائج الخاصة بإيجاد أفضل تقريب, وبشكل خاص في فضاءات أورلكز, و بشكل أخص حين تحقق الفضاءات الجزئية خاصية S.