Decay of Solutions of a Nonlinear Viscoelastic Hyperbolic Equation

Thumbnail Image
Date
2012
Authors
Khaled Zennir
Journal Title
Journal ISSN
Volume Title
Publisher
Abstract
In this work, we are going to study under some conditions on p, m and suitable conditions on g, the decay of solutions of the nonlinear viscoelastic hyperbolic equation in problem (P) as t : (P) Where Ω is a bounded domain in RN (N>1), with smooth boundary Γ, and a, b, w are positive constants, m≥2, p≥2, and the function g(t) satisfying some conditions. We show that the energy of solutions decays exponentially if m=2 and polynomial if m>2, provided that the initial data are small enough.
في هذا البحث، نحن بصدد دراسة سلوك حلول المعادلات من الشكل (P) عندما الزمن t يؤول إلى المالانهاية، تحت بعض الشروط على دالة الذاكرة g والوسيطينm ,p . سنجد أن هناك تناقص على شكل أسي للطاقة (سلوك الحلول) عندما m=2 وتناقص على شكل كثير الحدود عندما m>2 بشرط أخذ المعطيات الابتدائية صغيرة ما أمكن.
Description
Keywords
Citation