في هذه الأطروحة ركزنا على حل معادلة فولتيرا التكاملية التفاضلية الغير خطية لأنهاتحتوي على مجموعة واسعة من التطبيقات في الفيزياء الرياضية، والهندسة، والميكانيكا، والكيمياء، وعلم الفلك، وعلم الأحياء، والاقتصاد، ونظرية الإمكانات.
بعد ان قدمنا بعض التعاريف والأساسيات التي نحتاجها، ركزنا اهتمامنا بشكل أساسي على الطرق العددية لحل معادلة فولتيرا التكاملية التفاضلية الغير خطية. هذه الطرق هي: طريقةالتحويل التفاضلي مع كثيرات الحدود الأدومية (DTM) طريقة تحليللابلاس أدوميان،(LADM) وطريقة التكرارالمتغير(VIM).
حيث سيتم عرض الإطار الرياضي لهذه الطرق العددية مع خصائص التقارب الخاصة بها. حيث سيتم توضيح كفاءة هذه الطرق العددية من خلال بعض الأمثلة العددية.
تظهر النتائج العددية بوضوح أن طريقة التكرار المتغير هي واحدة من أقوى التقنيات العددية لحل معادلة فولتيرا التكاملية التفاضلية الغير خطية بالمقارنة مع التقنيات العددية الأخرى بناءً على الأمثلة المستخدمة.