Numerical Methods for Solving Volterra Fractional Integral Equations with Applications
Loading...
Date
2018-07-30
Authors
عبد الحكيم محمد حمدان, صفاء
Journal Title
Journal ISSN
Volume Title
Publisher
جامعة النجاح الوطنية
Abstract
في هذه الرسالة نحن نركز على الحلول التحليلية والعددية لمعادلة فولتيرا الكسرية من النوع الأول والثاني نظرا لمداها الواسع في الفيزياء الرياضية والتفاعلات الكيميائية مثل التجسيم، التوصيل الحراري، نمو البلورات والكيمياء الكهربائية.
بعد أن تناولنا المفاهيم الأساسية في التكاملات الكسريه ومشتقات الكسور، قمنا بالتركيز على الطرق العددية والتحليلية لحل معادلة فولتيرا الكسرية من النوع الأول والثاني . هذه الطرق هي: طريقة أدوميان التحليلية، طريقة هار للموجه، طريقة تكامل المنتج وطريقة الكسور متعددة الخطوات.
وللتحقق من كفاءة الطرق العددية قمنا بحل بعض الأمثلة العددية ورسم المقارنات بين هذه الطرق، حيث أظهرت النتائج العددية دقتها وقربها من النتائج التحليلية، وكانت طريقة تكامل المنتج هي الأقوى والأدق في حل معادلة فولتيرا الكسرية من النوع الثاني بالمقارنة مع الطرق العددية الأخرى.
Description
قدمت هذه الأطروحة استكمالا لمتطلبات الحصول على درجة الماجستير في الرياضيات بكلية الدراسات العليا في جامعة النجاح الوطنية، نابلس-فلسطين.
Keywords
الطرق العددية لحل معادلة فولتيرا الكسرية وتطبيقاتها