On Z-transform and Its Applications

Abstract

In this thesis we study Z-transform (the two-sided Z-transform), the one-sided Z-transform and the two-dimensional Z-transform with their properties, their inverses and some examples on them. We also present the relation between Z-transform and Laplace transform and between Z-transform and Fourier transform. Some applications of Z-transform including solutions of some kinds of linear difference equations, analysis of linear shift-invariant systems, implementation of FIR and IIR filters and design of IIR filters from analog filters are discussed. Chirp Z-transform algorithm is also presented with two applications: enhancement in poles and high resolution and narrow band frequency analysisتم في هذه الأطروحة دراسة تحويل زد (ثنائي الجانب) وتحويل زد احادي الجانب بالإضافة لتحويل زد ثنائي الأبعاد مع خصائصهم وطريقة ايجاد المعكوس لهم وتم حل امثلة على كل مما سبق. ثم تم تقديم العلاقة بين تحويل زد وتحويلي لابلاس و فورييه. تم استخدام تحويل زد في حل معادلات فرق خطية معاملاتها ثوابت وأيضا حل معادلتي فروقات فولتيرا من صنف الالتفاف من الدرجتين الاولى والثانية. ثم تم مناقشة بعض التطبيقات لتحويل زد في مجال معالجة الإشارات الرقمية مثل: تحليل النظم السببية ذات الزمن الثابت وتحليل المرشح الرقمي ذو الاستجابة المنتهية والمرشح الرقمي ذو الاستجابة غير المنتهية وتصميم مرشح رقمي باستجابة غير منتهية من مرشح متصل.