Computational Techniques for Solving Linear Parabolic Partial Differential Equation
| dc.contributor.author | محمود مصلح, سمير | |
| dc.date.accessioned | 2022-02-06T08:13:32Z | |
| dc.date.available | 2022-02-06T08:13:32Z | |
| dc.date.issued | 2019-03-24 | |
| dc.description | قدمت هذه الاطروحة استكمالاً لمتطلبات الحصول على درجة الماجستير في الرياضيات، بكلية الدراسات العليا، في جامعة النجاح الوطنية، نابلس- فلسطين. | en_US |
| dc.description.abstract | كثيراً من الظواهر الفيزيائية والطبيعية تظهر على شكل نماذج رياضية وتحديدا تظهر كمعادلات تفاضلية جزئية تصف طبيعة هذه الظواهر. في هذه الرسالة استخدمنا المعادلة التفاضلية الجزئية الخطية المكافئة من الدرجة الثانية بحيث يتم التركيز على معادلة الحرارة كنموذج لوصف تلك الظواهر. في الواقع، فان معظم هذه المسائل يصعب حلها بطرق تحليلية. بدلا من ذلك، يمكن ان تحل عدديا باستخدام الاساليب الحسابية. في هذه الاطروحة، معادلة الحرارة المتجانسة مع انواع مختلفة من الشروط الحدية تم حلها عدديا باستخدام طريقة الفروق المحدودة وطريقة العناصر المحدودة لتقريب الحل لمعادلة التفاضلية الجزئية المكافئة. وبهذا يتم تحويل المعادلة الى شكل اخر للوصول الى نظام خطي من المعادلات يمكن حلها باستخدام طرق تكرارية، مثل: Jacobi, Gauss-Seidel, Successive Over Relaxation, Conjugate Gradient Methods وعمل مقارنة بينهم. وجدنا في هذا البحث من خلال ما بينته النتائج العددية ان طريقة الفروق المحدودة هي أكثر كفاءة من طريقة العناصر المحدودة للحصول على حل تقريبي للمعادلة وبأقل خطأ ممكن في حال كون المجال ذو اشكال هندسية منتظمة، وان طريقة العناصر المحدودة أكثر دقة للمجالات المعقدة والغير منتظمة. ايضا، نلاحظ ان الطريقة التكرارية Conjugate Gradient تعطي النتائج الاكثر دقة من بين الطرق التكرارية الاخرى. | en_US |
| dc.identifier.uri | https://hdl.handle.net/20.500.11888/16746 | |
| dc.language.iso | other | en_US |
| dc.publisher | جامعة النجاح الوطنية | en_US |
| dc.subject | Computational Techniques for Solving Linear Parabolic Partial Differential Equation | en_US |
| dc.supervisor | أ.د. ناجي قطناني | en_US |
| dc.title | Computational Techniques for Solving Linear Parabolic Partial Differential Equation | en_US |
| dc.title.alternative | طرق عددية لحل المعادلة التفاضلية الجزئية الخطية المكافئة | en_US |
| dc.type | Thesis | en_US |