The Intersection Operation in Light of the Concept of Joint Observables in Fuzzy (Operational) Probability Theory
Date
2011
Authors
Taghreed Nasr
Journal Title
Journal ISSN
Volume Title
Publisher
Abstract
“Fuzzy probability theory” appeared as a smooth extension of classical probability theory in 1995. It was expected that it will be of great importance in quantum mechanics, but the theory doesn’t keep its development as it was expected. This necessitates revising some of its fundamental basic concepts. We argue that if quantum probability theory should have less constrains than classical probability theory as can be seen in the case of joint random variables, we surely need to weaken the definition of the intersection operation. We will try to discuss the definition validity in quantum probability theory and to discuss the consistency of the given definitions with the whole theory and the possibility to have a more suitable definition.
ظهرت نظرية الاحتمالات الفازية العملية عام 1995 كتوسعة سَلِسة لنظرية الاحتمالات التقليدية، و كان من المتوقع أن يكون للنظرية أهمية كبيرة في تطور ميكانيكا الكم. و لكن النظرية لم تتطور كما كان متوقعا، لذا كانت الحاجة ماسة لمراجعة الأسس الأولية للنظرية. في هذا البحث نجد أن الترابط الكبير بين عملية التقاطع و مفهوم المتغيرات العشوائية المرتبطة يتطلب منا توسعة مفهوم عملية التقاطع، لذا سوف ندرس مدى فاعلية تعريف عملية التقاطع في ميكانيكا الكم، و مدى اتساق هذا التعريف مع النظرية، و مناقشة إمكانية وجود حلول بديلة.
ظهرت نظرية الاحتمالات الفازية العملية عام 1995 كتوسعة سَلِسة لنظرية الاحتمالات التقليدية، و كان من المتوقع أن يكون للنظرية أهمية كبيرة في تطور ميكانيكا الكم. و لكن النظرية لم تتطور كما كان متوقعا، لذا كانت الحاجة ماسة لمراجعة الأسس الأولية للنظرية. في هذا البحث نجد أن الترابط الكبير بين عملية التقاطع و مفهوم المتغيرات العشوائية المرتبطة يتطلب منا توسعة مفهوم عملية التقاطع، لذا سوف ندرس مدى فاعلية تعريف عملية التقاطع في ميكانيكا الكم، و مدى اتساق هذا التعريف مع النظرية، و مناقشة إمكانية وجود حلول بديلة.