A Comparative Study in Cone Metric Spaces and Cone Normed Spaces

Thumbnail Image
Dua’a Abdullah Mohammad Al-Afghani
Journal Title
Journal ISSN
Volume Title
Cone metric spaces are, not yet proven to be generalization of metric spaces. In many occasions the answer was proved, not to be affirmative. In this thesis we made a comparison between) Cone Metric Spaces and Cone Normed Spaces) and ( Ordinary Metric Spaces and Normed Spaces) as a way to find an answer for our main contribution. We choose the most important branches of mathematics to make a comparison as in: convergence, topology and best approximation theory. We also tried to transplant the idea of cone metric spaces in Orlicz’s spaces. We obtained new results while we investigate some properties which were proven to be incorrect in cone metric spaces but hold in ordinary case like as Sandwich Theorem, which gives us a sense of generality here.
لم يتم حتى الان تقديم اثبات قاطع بان فضاءات القياس المخروطية هي تعميم لفضاءات القياس العادية . في محاولة منا لايجاد اجابة لهذا الموضوع الجدلي فقد قمنا باجراء دراسة مقارنة بين فضاءات القياس و فضاءات االمعايير المخروطية و فضاءات القياس و المعايير العادية . قمنا باختيار عدة افرع مهمة لاجراء المقارنة فيها و هي : التقارب في هذه الفضاءات و البناء التبولوجي لها و نظرية التقريب الامثل. كما حاولنا زرع فكرة فضاءات القياس المخروطي في فضاءات اورليكس . توصلنا الى بعض النتائج الجديدة اثناء تقصي بعد الخصائص التي لا تكون صحيحة في فضاءات القياس المخروطي و لكنها تتحقق في فضاءات القياس العادية مثل نظرية الشطيرة، وهذا يعطينا انطباعا بوجود التعميم في هذا المجال .