Mathematical Analysis of Heat Radiation Problems

Abstract

- In this thesis we focus on the analytical aspects of the Fredholm integral equation a rising as a result of the heat energy exchange inside a convex and non-convex enclosure geometries. The phenomenon of heat radiation plays a very dominant role in a wide range of applications in science and technology. The general characteristicsof heat transfer modes ; namely: heat conduction, heat convection and heat radiation will be addressed. - A systematic derivation of the heat radiation equation using some physical properties of heat transfer modes will be presented. Some important properties of the integral operator for the Fredholm integral equation will be investigated. The Banach fixed-point theorem will be introduced and used to show the existence and the uniqueness of the solution of the integral equation. A problem of coupling radiation with conduction will be solved and analyzed. تم في هذه الأطروحة التركيز على الجوانب التحليلية لمعادلة فريدهولم التكاملية من النوع الثاني، والتي هي نتيجة لتغيرات الإشعاع الحراري الساقط على الأجسام المحدبة وغير المحدبة. ظاهرة الإشعاع الحراري تلعب دوراً مهماً وعلى نطاق واسع في الكثير من التطبيقات في مجال العلوم والتكنولوجيا. لقد تم دراسة موسعة لهذه المعادلة التكاملية وخاصة التحليلية منها. وكذلك تم دراسة نظام رياضي مركب من الإشعاع الحراري والتوصيل حيث تم برهنة وجود حل فريد لهذا النظام.