Effects of a Uniform Applied Magnetic Field and Temperature on the Magnetic Properties of the Dipolar Anti-ferromagnetic planar System: Parametric Study
Date
2008
Authors
Naim Mahmoud Malak
Journal Title
Journal ISSN
Volume Title
Publisher
Abstract
The effects of a uniform external magnetic field, with strength parameter of h, on the magnetic properties of a two-dimensional square dipolar antiferromagnetic planar system, with sizes (104 X 104,64 X 64,32 X 32), have been determined for both zero and finite temperatures. In this study, the classical spins are confined to the plane of the system and interact through a nearest neighbor antiferromagnetic exchange interaction, the long-range dipolar interaction, and a uniform external magnetic field along the axis of the lattice. Throughout, the strength of the exchange interaction is assumed to be antiferromagnetic and fixed at −1.2g, where g is the strength of the dipolar interaction. At zero temperature, the ground state calculations show that the system switches from ferromagnetic phase (FE phase) to the dipolar antiferromagnetic phase (AF phase) at ho = 6.00g as the applied field is decreased. As the applied field is decreased further, the spin configuration starts to turn antiferromagnetically perpendicular to the applied field in a continuous manner. As the applied field goes to zero, the system favors the dipolar antiferromagnetic in which the spins are aligned perpendicular to the field (AF1 phase). At finite temperature, the magnetic phase diagram for the system has been determined as a function of both h and T using Monte Carlo simulations. At low temperatures, the results from simulations show that the system exhibits a first order transition from the ferromagnetic phase to the dipolar phase (AF phase) as the field is decreased. When the applied field goes to zero, the system favors the dipolar phase in which the spins are ordered at   with the axis of the lattice (AF2 phase). At low fields, the Monte Carlo results indicate that the system exhibits a second order transition from the dipolar antiferromagnetic phase to the paramagnetic phase as the temperature is increased. However, at high fields and for low temperatures the system favors the ferromagnetic phase. As the temperature is increased the system gradually disorders. In addition, Monte Carlo simulation results show that there exists a range of the magnetic field values in which the system exhibits a first order reorientation transition from the dipolar antiferromagnetic phase to the ferromagnetic phase as the temperature is increased.
في هذا البحث تمت دراسة التأثيرات الناشئة عن مجال مغناطيسي خارجي منتظم على الخواص المغناطيسية لشبيكة- ثنائية البعد مربعة-ثنا قطبية- فرومغناطيسية مضادة، لنظام ثنائي البعد بابعاد (104X104 ، 64X64 ، 32X32) على درجات حرارة محددة وعلى الدرجة صفر كلفن. في هذه الدراسة، تدور العزوم المغناطيسية الكلاسيكية في مستوى النظام وتتفاعل فيما بينها من خلال تأثيرات التبادلية من نوع الفيرومغناطيسية المضادة مع الايونات المجاورة القريبة وكذلك التأثيرات الثنا قطبية ذات المدى الطويل اضافة الى المجال المغناطيسي الخارجي المنتظم الذي يؤثر على احد محوري الشبيكة. اثناء الدراسة تم تثبيت مقدار عامل التأثيرات التبادلية J (نوع الفرومغناطيسية المضادة) بين الايونات المتفاعلة على القيمة J = - 1.20 g حيث تمثل g مقدار عامل التأثيرات الثنا قطبية. بيَّنتْ نتائج الحسابات على درجة حرارة صفر كلفن والتي تتعلق بالمستوى الارضي للنظام، ان النظام يتحول من طور الفيرومغناطيسية الى طور الفيرومغناطيسية المضادة الثنا قطبية كلما نقصت قيمة المجال المغناطيسي الخارجي المنتظم، وان التحوُّل يحصل على القيمة ho = 6.00 g، وكلما نقصت قيمة شدة المجال المغناطيسي الخارجي اكثر تحدث عملية ترتيب للعزوم المغناطيسية الكلاسيكية من خلال الدوران المستمر لهذه العزوم حتى يشكل طور الفرومغناطيسية المضادة المتعامدة مع المجال المغناطيسي الخارجي المؤثر على النظام. اظهرت النتائج ان النظام على القيمة صفر للمجال المغناطيسي المؤثر يفضل طور الفيرومغناطيسية المضادة الثنا قطبية بحيث تتم اعادة اصطفاف العزوم المغناطيسية بشكل متعامد مع المجال المغناطيسي المؤثر عليها (طور متعامد مع المجال المؤثر : AF1 ). على درجات حرارة محدودة، تم تحديد شكل الطور كعلاقة بين المجال المغناطيسي الخارجي المؤثر h ودرجة الحرارة Tمن خلال عمليات محاكاة النظام باستخدام طريقة مونت كارلو. على درجات حرارة منخفضة اظهرت نتائج المحاكاة ان النظام يظهر انتقالاً من الدرجة الاولى من طور الفيرومغناطيسية (FE) الى طور الفيرومغناطيسية المضادة (AF) كلما نقص المجال المغناطيسي المؤثر على النظام. عندما يصبح مقدار المجال المؤثر صفرا، فان النظام يفضل طور الفيرومغناطيسية المضادة الثنا قطبية بحيث تترتب العزوم المغناطيسية على زوايا 45ْ مع محور الشبيكة (طور AF2 ).</p> على قيم صغيرة للمجال المغناطيسي الخارجي، اظهرت نتائج مونت كارلو ان النظام يظهر انتفالاً من الدرجة الثانية عندما ينتقل من طور الفيرومغناطيسية المضادة الثنا قطبية الى طور البارامغناطيسية. على اية حال، عندما تكون قيم المجال المغناطيسي المؤثرة كبيرة جداً ودرجات الحرارة منخفضة فان النظام يترتب على طور الفيرومغناطيسية. عندما تزداد درجات الحرارة يميل النظام تدريجياً الى الفوضى ليدخل طور البارامغناطيسية. علاوة على ذلك، اظهرت نتائج مونت كارلو في المحاكاة انه يوجد مدى من القيم للمجال المغناطيسي المؤثر يظهر فيه النظام انتقالاً من الدرجة الاولى من طور الفيرومغناطيسية المضادة الثنا قطبية الى طور الفيرومغناطيسية كلما زادت درجة الحرارة.
في هذا البحث تمت دراسة التأثيرات الناشئة عن مجال مغناطيسي خارجي منتظم على الخواص المغناطيسية لشبيكة- ثنائية البعد مربعة-ثنا قطبية- فرومغناطيسية مضادة، لنظام ثنائي البعد بابعاد (104X104 ، 64X64 ، 32X32) على درجات حرارة محددة وعلى الدرجة صفر كلفن. في هذه الدراسة، تدور العزوم المغناطيسية الكلاسيكية في مستوى النظام وتتفاعل فيما بينها من خلال تأثيرات التبادلية من نوع الفيرومغناطيسية المضادة مع الايونات المجاورة القريبة وكذلك التأثيرات الثنا قطبية ذات المدى الطويل اضافة الى المجال المغناطيسي الخارجي المنتظم الذي يؤثر على احد محوري الشبيكة. اثناء الدراسة تم تثبيت مقدار عامل التأثيرات التبادلية J (نوع الفرومغناطيسية المضادة) بين الايونات المتفاعلة على القيمة J = - 1.20 g حيث تمثل g مقدار عامل التأثيرات الثنا قطبية. بيَّنتْ نتائج الحسابات على درجة حرارة صفر كلفن والتي تتعلق بالمستوى الارضي للنظام، ان النظام يتحول من طور الفيرومغناطيسية الى طور الفيرومغناطيسية المضادة الثنا قطبية كلما نقصت قيمة المجال المغناطيسي الخارجي المنتظم، وان التحوُّل يحصل على القيمة ho = 6.00 g، وكلما نقصت قيمة شدة المجال المغناطيسي الخارجي اكثر تحدث عملية ترتيب للعزوم المغناطيسية الكلاسيكية من خلال الدوران المستمر لهذه العزوم حتى يشكل طور الفرومغناطيسية المضادة المتعامدة مع المجال المغناطيسي الخارجي المؤثر على النظام. اظهرت النتائج ان النظام على القيمة صفر للمجال المغناطيسي المؤثر يفضل طور الفيرومغناطيسية المضادة الثنا قطبية بحيث تتم اعادة اصطفاف العزوم المغناطيسية بشكل متعامد مع المجال المغناطيسي المؤثر عليها (طور متعامد مع المجال المؤثر : AF1 ). على درجات حرارة محدودة، تم تحديد شكل الطور كعلاقة بين المجال المغناطيسي الخارجي المؤثر h ودرجة الحرارة Tمن خلال عمليات محاكاة النظام باستخدام طريقة مونت كارلو. على درجات حرارة منخفضة اظهرت نتائج المحاكاة ان النظام يظهر انتقالاً من الدرجة الاولى من طور الفيرومغناطيسية (FE) الى طور الفيرومغناطيسية المضادة (AF) كلما نقص المجال المغناطيسي المؤثر على النظام. عندما يصبح مقدار المجال المؤثر صفرا، فان النظام يفضل طور الفيرومغناطيسية المضادة الثنا قطبية بحيث تترتب العزوم المغناطيسية على زوايا 45ْ مع محور الشبيكة (طور AF2 ).</p> على قيم صغيرة للمجال المغناطيسي الخارجي، اظهرت نتائج مونت كارلو ان النظام يظهر انتفالاً من الدرجة الثانية عندما ينتقل من طور الفيرومغناطيسية المضادة الثنا قطبية الى طور البارامغناطيسية. على اية حال، عندما تكون قيم المجال المغناطيسي المؤثرة كبيرة جداً ودرجات الحرارة منخفضة فان النظام يترتب على طور الفيرومغناطيسية. عندما تزداد درجات الحرارة يميل النظام تدريجياً الى الفوضى ليدخل طور البارامغناطيسية. علاوة على ذلك، اظهرت نتائج مونت كارلو في المحاكاة انه يوجد مدى من القيم للمجال المغناطيسي المؤثر يظهر فيه النظام انتقالاً من الدرجة الاولى من طور الفيرومغناطيسية المضادة الثنا قطبية الى طور الفيرومغناطيسية كلما زادت درجة الحرارة.