An Analytic and Dynamic Programming Treatment for Solow and Ramsey Models
Date
2014
Authors
Ahmad Yasir Amer Thabaineh
Journal Title
Journal ISSN
Volume Title
Publisher
Abstract
In this thesis, we studied two of the most important exogenous economic growth models; Solow and Ramsey models and their effects in microeconomics by using dynamic programming techniques. Dynamic programming (DP) is a general approach to solve economic growth problems.
The main differences between Solow and Ramsey models are discussed in details. Bellman value function for the growth models is applied to the two models and an analytic formula are derived.
Concerning the models under study, we then discussed the steady states for the model and derived a closed formula for the capital. This formula was checked by computer using Python codes where a new concave assumed value function is given; , to be compared with a value function given by other . These two initial functions have the same properties of being monotone and concave up.
The comparison shows the excellence and advantages of our assumption. We reached the true value function faster.
لقد قام الباحث في هذه الدراسة بدراسة نوعين من اشهر نماذج نظريات النمو الخارجي وهما سولو ورامسي، ومدى تأثيرهم على الاقتصاد الجزئي والكلي باستخدام تقنيات البرمجة الديناميكية التي تعتبر من أهم الطرق المتبعة لحل مشكلات النمو الاقتصادي. كما وقام الباحث بمناقشة الفروقات بين النموذجين بالتفصيل. بالاضافة الى ذلك، استخدم الباحث اقتران القيمة للعالم بيلمان فيما يتعلق بالنمو وقام بتطبيقه على كلا النموذجين. وأيضا تم اشتقاق معادلتين دلاليتين فيما يخص النماذج بالدراسة خصوصا نموذج سولو. فيما يخص النموذجين في هذه الدراسة، فقد ناقش الباحث حالة الثبات في رأس المال، وقام باشتقاق صيغة لها ، ومن ثم قام الباحث بفحص صحة هذه الصيغة على الحاسوب باستخدام برنامج البايثون. اذ عمل الباحث على اختيار اقتران قيمة جديد وهو: وقارن النتائج التي حصل عليها مع نتائج باحثين سابقين قاموا باختيار اقتران القيمة على صورة: وخلصت النتائج الى أن افتراض الباحث للاقتران كان أفضل وأنسب من سابقيه. التوصيات: إن أداء البرمجة الديناميكية في التعامل مع النموذجين تحت الدراسة كان مميزا أثناء التحليل، ولكن الفرصة لا تزال متاحة امام الباحثين لاختيار اقتران قيمة جديد اسرع في الوصول الى اقتران القيمة الحقيقي. لذا يوصي الباحث باجراء دراسات أخرى للحصول على اقتران أفضل.
لقد قام الباحث في هذه الدراسة بدراسة نوعين من اشهر نماذج نظريات النمو الخارجي وهما سولو ورامسي، ومدى تأثيرهم على الاقتصاد الجزئي والكلي باستخدام تقنيات البرمجة الديناميكية التي تعتبر من أهم الطرق المتبعة لحل مشكلات النمو الاقتصادي. كما وقام الباحث بمناقشة الفروقات بين النموذجين بالتفصيل. بالاضافة الى ذلك، استخدم الباحث اقتران القيمة للعالم بيلمان فيما يتعلق بالنمو وقام بتطبيقه على كلا النموذجين. وأيضا تم اشتقاق معادلتين دلاليتين فيما يخص النماذج بالدراسة خصوصا نموذج سولو. فيما يخص النموذجين في هذه الدراسة، فقد ناقش الباحث حالة الثبات في رأس المال، وقام باشتقاق صيغة لها ، ومن ثم قام الباحث بفحص صحة هذه الصيغة على الحاسوب باستخدام برنامج البايثون. اذ عمل الباحث على اختيار اقتران قيمة جديد وهو: وقارن النتائج التي حصل عليها مع نتائج باحثين سابقين قاموا باختيار اقتران القيمة على صورة: وخلصت النتائج الى أن افتراض الباحث للاقتران كان أفضل وأنسب من سابقيه. التوصيات: إن أداء البرمجة الديناميكية في التعامل مع النموذجين تحت الدراسة كان مميزا أثناء التحليل، ولكن الفرصة لا تزال متاحة امام الباحثين لاختيار اقتران قيمة جديد اسرع في الوصول الى اقتران القيمة الحقيقي. لذا يوصي الباحث باجراء دراسات أخرى للحصول على اقتران أفضل.