Bridging Centrality in Scale- Free Network Using Bridging Nodes as the Boundary of Clustering
Date
2009
Authors
Hind Ali Ahmed Eid
Journal Title
Journal ISSN
Volume Title
Publisher
Abstract
Graph theory is one of the most popular fields in mathematics because if it's important applications in solving many problems in the real world and understanding many natural phenomena.
This work focuses mainly on studying the scale-free networks and their properties. Moreover, it deals with the study of clustering methods and developing a new a new clustering algorithm by using the properties of scale-free networks. Bridging centrality of the graph together with Between ness centrality and bridging coefficients will also be investigated. Finally we will illustrate how bridging centrality is used in clustering.
This will result in a new algorithm of clustering that is called Highest Bridging Centrality Cut algorithm (HCRC algorithm). We concluded that the HCRC algorithm depends on bridging centrality of the nodes.
نظرية الرسوم هو احد اشهر المواضيع في الرياضيات, وذلك لأهمية تطبيقاته في حل الكثير من المشاكل, كما ان استخدام هذه التطبيقات يساعدنا في فهم ودراسة بعض الظواهر الطبيعية. يركز هذا العمل بشكل اساسي على دراسة الشبكات الحرة وخصائصها. بالإضافة الى انه ركز على دراسة طرق التجميع مع محاولة التوصل الى خوارزمية جديدة للتجميع مستخدما خصائص الشبكات الحرة. وكذلك التجسير المركزي لكل عقدة في الشبكة. ان التجسير المركزي يعتمد على البينية المركزية وكذلك معامل التجسير, وبعد دراسة عميقة لهذه القيم في الشبكات الحرة لاحظنا وجود علاقة بين هذه القيم لعقدة معينة وموقعها في الشبكة. في النهاية تمكنا من ايجاد العلاقة بين قيمة التجسير المركزي لكل عقدة وموقعها في الشبكة, وتمكنا من ايجاد خوارزمية جديدة للتجميع تعتمد على التجسير المركزي لكل عقدة.
نظرية الرسوم هو احد اشهر المواضيع في الرياضيات, وذلك لأهمية تطبيقاته في حل الكثير من المشاكل, كما ان استخدام هذه التطبيقات يساعدنا في فهم ودراسة بعض الظواهر الطبيعية. يركز هذا العمل بشكل اساسي على دراسة الشبكات الحرة وخصائصها. بالإضافة الى انه ركز على دراسة طرق التجميع مع محاولة التوصل الى خوارزمية جديدة للتجميع مستخدما خصائص الشبكات الحرة. وكذلك التجسير المركزي لكل عقدة في الشبكة. ان التجسير المركزي يعتمد على البينية المركزية وكذلك معامل التجسير, وبعد دراسة عميقة لهذه القيم في الشبكات الحرة لاحظنا وجود علاقة بين هذه القيم لعقدة معينة وموقعها في الشبكة. في النهاية تمكنا من ايجاد العلاقة بين قيمة التجسير المركزي لكل عقدة وموقعها في الشبكة, وتمكنا من ايجاد خوارزمية جديدة للتجميع تعتمد على التجسير المركزي لكل عقدة.