Numerical Methods for Solving Volterra Fractional Integral Equations with Applications - عبد الحكيم محمد حمدان, صفاء (جامعة النجاح الوطنية, 2018)
في هذه الرسالة نحن نركز على الحلول التحليلية والعددية لمعادلة فولتيرا الكسرية من النوع الأول والثاني نظرا لمداها الواسع في الفيزياء الرياضية والتفاعلات الكيميائية مثل التجسيم، التوصيل الحراري، نمو البلورات والكيمياء الكهربائية. بعد أن تناولنا المفاهيم الأساسية في التكاملات الكسريه ومشتقات الكسور، قمنا بالتركيز على الطرق العددية والتحليلية لحل معادلة فولتيرا الكسرية من النوع الأول والثاني . هذه الطرق هي: طريقة أدوميان التحليلية، طريقة هار للموجه، طريقة تكامل المنتج وطريقة الكسور متعددة الخطوات. وللتحقق من كفاءة الطرق العددية قمنا بحل بعض الأمثلة العددية ورسم المقارنات بين هذه الطرق، حيث أظهرت النتائج العددية دقتها وقربها من النتائج التحليلية، وكانت طريقة تكامل المنتج هي الأقوى والأدق في حل معادلة فولتيرا الكسرية من النوع الثاني بالمقارنة مع الطرق العددية الأخرى.
الطرق العددية لحل معادلة فولتيرا الكسرية وتطبيقاتها
قدمت هذه الأطروحة استكمالا لمتطلبات الحصول على درجة الماجستير في الرياضيات بكلية الدراسات العليا في جامعة النجاح الوطنية، نابلس-فلسطين.
Keywords: الطرق العددية لحل معادلة فولتيرا الكسرية وتطبيقاتها