جامعة النجاح الوطنية
  كلية الدراسات العليا

  
 

 

 

 

  

في محتوى كتاب  NCETMدرجة توافر معايير 

الرياضيات الفلسطيني واألردني واإلسرائيلي 

  للصف الثامن األساسي
  
 

   

  

  إعداد

  ديمة أحمد محمد أبو عبيد
 

 

  
  إشراف

  الدكتور صالح ياسين
 

  
  

أسـاليب   فـي  الحصول على درجة الماجستيرة استكماال لمتطلبات قدمت هذه األطروح

  .تدريس الرياضيات بكلية الدراسات العليا في جامعة النجاح الوطنية، نابلس، فلسطين
  م2019



 ب 

 

 

 

 

 

 

 

 

 
 

في محتوى كتاب  NCETMدرجة توافر معايير 

الرياضيات الفلسطيني واألردني واإلسرائيلي 

  للصف الثامن األساسي
 

  

  إعداد

  عبيدديمة أحمد محمد أبو 
 

  

  .م، وأجيزت25/07/2019نوقشت هذه األطروحة بتاريخ 
 

 

  التوقيع               أعضاء لجنة المناقشة

  

  .....................        مشرفاً ورئيساً / صالح ياسين . د. 1

  

  .....................          ممتحناً خارجياً/ محمد مطر . د. 2
  

 .....................          ممتحناً داخلياً / وجيه ضاهر . د. 3



 ج 

�א���א� �

���	�����א�����ً�������א�����
،����א
	��وא�������KK� �

���� !�"��
�+*(�א��)'�وא�&%�$��،#��$����	,��-�$.� �

�/��2�3! ����$0�1،��!��و��
#K� �

������5��و!�4$،�.�
#K� �


�:����9و6+$�8د6/�،�,	�#K� �

����;9�<�
�Kא��<9<א=# �

�زאل� !�
#�)A�+Bא������.��،�C/�=6�!�)C��D	$3�)EK� �

F��
�!�א.��#�KKK��G&.�89�H�2א����I����Kو �

� ��



 د 

���	
�א��
��وא� �

��،�J	,��-�$.�2���8(��"،�وא��)'�وא�%)م���+�Lא��$Mوא�������א����	
א
�D.א��6א�N��� !�O�C&-Pو/���א��/������>)�*S&��T.�9�U������Kوא���+�ن�B.&�ذ��د

O�Hא��� ��DM
�X�/K:�א�N���2���Wא��6א.D،�وא����9�V&�א-�2 �

JJ	E���9�JJ;&وא����JJ���/م��JJ;��������������JJ.� JJ!�)JJو���،DJJ�Y�5Lא�DJJ5Z�O�JJ*����%�JJد'�
D.א��6א�Nو.�����1#]�م���K� �

   



 � 

  اإلقرار

  :أنا الموقعة أدناه، مقدمة الرسالة التي تحمل العنوان

في محتوى كتاب  NCETMدرجة توافر معايير 

الرياضيات الفلسطيني واألردني واإلسرائيلي 

  للصف الثامن األساسي

أقر بأن ـ   ما هو نتاج جهدي الخاص، باستثناءسالة إنّما اشتملت عليه هذه الر ت مـا تم

م من قبـل لنيـل أي   لم يقد ،جزء منها هذه الرسالة كاملة، أو أي أنورد، واإلشارة إليه حيثما 

  .ة أخرىة أو بحثيسة تعليميأو بحث لدى أي مؤس ،أو لقب علمي ،ةعلميدرجة 

Declaration 

The work provided in this thesis, unless otherwise referenced, is the 

researcher's own work, and has not been submitted elsewhere for any other 

degree or qualification. 

  

   :Student's name                           : ةاسم الطالب

   :Signature                          : التوقيع

  :Date                          : التاريخ

  

  



 و 

  فهرس المحتويات

  الصفحة  الموضوع  الرقم

  ج  اإلهداء  

  د  الشكر والتقدير  

  ـه  اإلقرار  

  و  فهرس المحتويات  

  ح  فهرس الجداول  

  ط  فهرس المالحق  

  ي  الملخص  

  1  مشكلة الدراسة وخلفيتها وأهميتها: الفصل األول  

  2  مقدمة الدراسة  1:1

  5  مشكلة الدراسة وأسئلتها  2:1

  6  أهداف الدراسة  3:1

  7  أهمية الدراسة  4:1

  7  حدود الدراسة  5:1

  8  مصطلحات الدراسة  6:1

  10  السابقة اإلطار النظري والدراسات : الفصل الثاني  

  11  اإلطار النظري  1:2

  11  مقدمة  1:1:2

  12 للمارسة الرياضية  NCETMمعايير   2:1:2

  NCETM  18ومعايير  MCTMمقارنة بين معايير   3:1:2

  20  الدراسات السابقة  2:2

  27  تعقيب عام على الدراسات السابقة  3:2

  28  إجراءات الدراسة: الفصل الثالث  

  29  منهج الدراسة  1:3

  29  مجتمع الدراسة   2:3

  29  عينة الدراسة  3:3

  30  الدراسةوات أد  4:3



 ز 

  الصفحة  الموضوع  الرقم

  30  إجراءات الدراسة  5:3

  31  المعالجات اإلحصائية  6:3

  32  نتائج الدراسة: الفصل الرابع  

  39  السؤال األولالنتائج المتعلقة ب  1:4

  42  السؤال الثانيالنتائج المتعلقة ب  2:4

  43  السؤال الثالثالنتائج المتعلقة ب  3:4

  50  مناقشة نتائج الدراسة والتوصيات: الفصل الخامس  

  51  مناقشة نتائج الدراسة  1:5

  53  توصيات الدراسة واقتراحاتها  2:5

  54  قائمة المصادر والمراجع  

  58  المالحق  
 Abstract b 

  

   



 ح 

  فهرس الجداول

  الصفحة  الجدول  الرقم

  33  باكتكل عدد صفحات   )1(جدول 

  )2(جدول 
والتمارين والمسائل والمهمات عدد األمثلة واألنشطة والتدريبات 

  والمشاريع الواردة في محتوى الكتب
38  

  )3(جدول 
الموضوعات المطروحة في كتاب الرياضيات األردني للصـف  

  الثامن
40  

  )4(جدول 
للصف الموضوعات المطروحة في كتاب الرياضيات الفلسطيني 

  الثامن
40  

  )5(جدول 
الموضوعات المطروحة في كتاب الرياضيات اإلسرائيلي للصف 

  الثامن
41  

  )6(جدول 
الوزن النسبي للموضوعات الرياضية المطروحة فـي محتـوى   

  كتب الرياضيات للصف الثامن في المناهج الثالث
42  

  )7(جدول 
من كتـب الرياضـيات للمنـاهج     NCETMمثال على معايير 

  الثالث
44  

  )8(جدول 
الـواردة فـي    NCETMالتكرارات والنسب المئوية لمعـايير  

  المواضيع المشتركة للمناهج الثالث
45  

  )9(جدول 
التكرارات المالحظة والتكرارات المتوقعة للمعايير في المنـاهج  

  الثالث
47  

  )10(جدول 
الـواردة فـي    NCETMالتكرارات والنسب المئوية لمعـايير  

  .المشترك في الكتابين الفلسطيني واألردني) المخروط(موضوع 
48  

  )11(جدول 
الـواردة فـي    NCETMالتكرارات والنسب المئوية لمعـايير  

المشترك في الكتـابين األردنـي   ) المعادالت الخطية(موضوع 
  .واإلسرائيلي

48  

  )12(جدول 
الـواردة فـي    NCETMالتكرارات والنسب المئوية لمعـايير  

المشترك في الكتابين الفلسطيني ) اإلحصاء واالحتمال(موضوع 
  .واإلسرائيلي

49  

  



 ط 

  فهرس المالحق

  الصفحة  الملحق  رقمال

  TIMSS 2015  59اختبار نتائج   )1(ملحق 

  61  أداة الدراسة  )2(ملحق 

  62  كما وردت في المرجع وترجمتها NCETM قائمة معايير  )3(ملحق 

  69  ترجمة المعايير على صورة نقاط للتصنيف  )4(ملحق 

  )28-5(ملحق 
كتب الرياضيات للمنـاهج  من  NCETMأمثلة على معايير 

  الثالث
71  

  )29(ملحق 
ـ  الموجودة لمعايير اتكرارات  ابهة فـي  في الوحـدات المش

  المناهج الثالث 
86  

  )30(ملحق 
تصنيف التمارين الواردة فـي المنهـاج اإلسـرائيلي إلـى     

  مستويات
87  

  88  تمرين متقدم للطالب المتفوقينعلى أسئلة لمثال   )31(ملحق 

  )32(ملحق 
 اإلسرائيليكتاب الرياضسات مقدمة تشمل لمحة تاريخية في 

  للصف الثامن 
89  

  90  الفلسطينيالكتاب مثال على هوية   )33(ملحق 

  91  للصف الثامن  األردنيكتاب الرياضيات مثال على هوية   )34(ملحق 

  92  فهرس المحتويات كما وردت في الكتب الثالث  )35(ملحق 

  
   



 ي 

في محتوى كتاب الرياضيات الفلسطيني واألردني واإلسرائيلي  NCETMدرجة توافر معايير 
  للصف الثامن األساسي

  إعداد
  ديمة أحمد محمد أبو عبيد

  إشراف
  الدكتور صالح ياسين

  الملخص

الفلسـطيني واألردنـي   من المنهاج إلى مقارنة محتوى كتب الرياضيات  هدفت الدراسة

 المركز الوطني للتميز فـي تـدريس الرياضـيات    واإلسرائيلي للصف الثامن في ضوء معايير

)NCETM: National Centre for Excellence in the Teaching of Mathematics(، 

  :وذلك من خالل اإلجابة على األسئلة التالية

الموضوعات الرياضية المطروحة في محتوى كتب الرياضيات الفلسطينية واإلسرائيلية  ما - 

  واألردنية للصف الثامن، وما أوزانها النسبية؟

ما أوجه الشبه واالختالف بين الموضوعات المطروحة في محتـوى كتـب الرياضـيات     - 

 الفلسطينية واإلسرائيلية واألردنية للصف الثامن؟

في محتوى كتب الرياضيات الفلسـطينية واإلسـرائيلية    NCETM ما مدى توافر معايير - 

 واألردنية للصف الثامن؟

ولإلجابة عن هذه األسئلة استخدم أسلوب الدراسة المقارنة، وأسلوب المـنهج الوصـفي   

حيث تم تحليل جميع الموضوعات المتضمنة في محتوى الكتب الثالث من خالل بطاقة تحليـل  

حـل  (وهذه المعايير هي  NCETMتي تم إعدادها في ضوء معايير المحتوى كأداة للبحث، وال

المشكالت الرياضية، تقديم تبريرات مجردة وعددية، بناء حجج ونقد تفكير اآلخـرين، نمذجـة   

رياضية، استخدام أدوات مناسبة، نتائج دقيقة، استخدام البنية الرياضية، البحـث عـن انتظـام    

تمارين واألسئلة الـواردة فـي الكتـب حسـب معـايير      وبعد تحليل ال، )المنطق والتعبير عنه



 ك 

NCETM ـ التكرارات والنسب المئوية ومربعات كـاي   تم حساب ك السـتخراج بعـض   وذل

هناك تشـابه فـي   ي ضوء تحليل البيانات أظهرت نتائج الدراسة أن وف اإلحصائية، المؤشرات

األردنيـة  الموضوعات الرياضية المطروحة في محتـوى كتـب الرياضـيات الفلسـطينية و    

والهندسة، حيث  الجبر ذا التشابه في مجالين رئيسيين وهماواإلسرائيلية للصف الثامن، وظهر ه

وبـأوزان نسـبية    والهندسـة %) 41.7( -%)30.2(تتراوح بين للجبر كانت األوزان النسبية 

حـل  (توافر المعيار األول  أشارت نتائج التحليل أن نسبة، و%)36.3( -%)26.9(تتراوح بين 

كان له أعلى النسب في المناهج الثالث حيـث  ) وفهمها والمثابرة في حلها لمشكالت الرياضيةا

البحث عن البنية الرياضـية  (بينما حصل المعيار السابع %) 72.5 -%61.7(تراوحت ما بين 

، أمـا  %)1.1 -%0.2(على أقل النسب في المناهج الثالث حيث تراوحت نسبته ) واستخدامها

فـي المواضـيع    NCETMلالستقالل فقد أظهرت النتائج أن توزيع نسب معـايير   ²χاختبار 

  .باختالف المنهاج بشكل دال إحصائيا المشتركة لكتب الرياضيات للصف الثامن يختلف

منها القيام بمزيد مـن دراسـات   النتائج أوصى البحث بعدة توصيات،  هوفي ضوء هذ

، واألخذ بعـين  الدولية TIMSSفي دراسة  متقدمة المقارنة للمناهج الفلسطينية مع مناهج لدول

نية وعـالج نقـاط   االعتبار ما يتم التوصل له من نتائج تحليل المناهج لتطوير المناهج الفلسطي

 .الضعف فيها، والتنويع في مصادر التعلم وعدم اعتماد الكتاب المدرسي كمصدر ومرجع وحيد



1 

  

  

  

  الفصل األول

  مشكلة الدراسة وخلفيتها وأهميتها

  

  الدراسة  مقدمة 1:1

 مشكلة الدراسة وأسئلتها 2:1

 أهداف الدراسة 3:1

 أهمية الدراسة 4:1

 حدود الدراسة 5:1

  الدراسة مصطلحات 6:1

   



2 

  الفصل األول

  مشكلة الدراسة وخلفيتها وأهميتها

  الدراسة  مقدمة 1:1

الرياضيات من أهم المواد التي يدرسها الطالب وذلك لدورها في العديـد مـن    مادةتعد 

مناحي الحياة وتعتبر الكتب المدرسية جزءا مهما من المنهاج، كونها تشكل الجزء المكتوب منه، 

  .الطالب والمعلم وأولياء األمور يستخدمها

كان ال بد من وضع مناهج فلسطينية تخضع لتخطيط  الدولةوألن التربية تنبثق من ثقافة 

وتصميم وبناء سليم، ونظرا للتطور الحاصل في مجتمعاتنا ظهرت الحاجة إلى االهتمام المستمر 

تقويمهـا بمـا يالئـم    بالكتب المدرسية بشكل عام وكتب الرياضيات بشكل خاص، وتطويرها و

  .متطلبات العصر

، كونـه  العملية التعليميـة  يعد الكتاب المدرسي الوسيلة التي تساعد على تحقيق أهداف

يعتبر الدليل األساسي والمرجع العلمي األول للمعلم وللطالب، فهو نقطة البداية للبحث والمعرفة 

التي يحتاجهـا   مختلفةالطرائق اليقدم و يوجه المعارف وهو بوابة التفكير المنطقي المنظم الذي

  ).2018الخليلي، ( ينبغي إهماله في أي برنامج تربويفكير والتعلم، لذلك ال للت الطالب

ـ  كما أنه في ظل التطورات السريعة التي نشهدها في الوقت الحاضـر  ى الصـعيد  عل

لمراجعـة  مـة  فإنه يجب أن تكون هناك عملية مستمرة ودائ ،المعرفي وخاصة في الرياضيات

تشكل اللبنة األساسية لألفراد وذلك ألن  الكتبالمدرسية، خصوصا أن هذه  وتحليل وتقويم الكتب

هي فرص لحدوث التعلم لدى المتعلمـين، وحتـى يحقـق     د التعلم المنبثقةالدراسية وموا الكتب

التعامل مـع  للمتعلمين ولمجتمعهم االنتفاع من الخبرات واإلمكانيات المعرفية المتوفرة ال بد من 

غير لذلك تعد عملية تطـوير المنـاهج   التطورات والمستجدات الحديثة في ظل عالم متسارع الت

 ا الهيئات والجهات المسؤولة عن سياسات التعليممن أهم المهمات التي تقوم به والكتب المدرسية

  .)2014عليات والدويري، (



3 

نها تقدم للمتعلم مجاالت معرفة تعتبر مادة الرياضيات من أهم المواد التي تدرس، حيث أ

تساعد بشكل كبير في تنمية القدرات العقلية للمتعلمين، مما ضاعف من أهمية الرياضيات كمادة 

مدرسية وأكسبها مكانة بارزة بين المواد المدرسية األخرى، وألن االتجاه المعاصر في التربيـة  

كمية المعلومات والمعارف كان ال بد من المعلومات المقدمة للمتعلم وليس ب يةالتعليم يهتم بنوعو

  .)2017السالمي، (االهتمام بكتب الرياضيات بشكل خاص وطبيعة المواضيع التي يتناولها 

ومن األهداف العامة لتدريس الرياضيات تمكين المتعلم في إطار تعلم الرياضيات مـن  

، من خـالل تعميـق   اكتساب معارف ومهارات واتجاهات وقيم تساعده في تنمية ذاته ومجتمعه

يقابله مـن مشـكالت   معرفته بمحيطه المادي والبشري وباألنظمة المعرفية المختلفة، وحل ما 

من هنا تأتي أهمية  .)األهداف العامة لتدريس الرياضيات( في حاضره ومستقبلهدراسية وعملية 

تحسين العمليـة   كتاب الرياضيات التي تجعلنا نعتني بإعداده وفق معايير عالمية، يتم من خاللها

  .التعليمية

الكتب المدرسية في بالدنا العربية ال توضع بصورة تالئـم مسـتويات   بعض تبين أن 

الطلبة، حيث ال يتم االعتماد على نتائج أبحاث ودراسات ميدانية حقيقية تطبـق علـى الكتـب    

  .)2009ياسين، ( لها النهائي وإقرارها في التدريسلوضعها بشك

نية أشادت بضرورة تقويم المناهج، حيث كـان مـن توصـيات    عقدت مؤتمرات فلسطي

إجـراء تقـويم   ) 2015(مؤتمر التربية في فلسطين بين المتطلبات الوطنية والمتغيرات العالمية 

دوري للتعرف على واقع المناهج الفلسطينية ومن ثم تطويرها ومعرفة نقاط القوة والضعف فيها 

أوصى المشاركون فـي  كذلك . لمي والتقدم التكنولوجيلرفع مستوى جودتها لمواكبة التطور الع

المنهـاج  "الخليل حول  والتعليم في تربيةال مديرية ، الذي عقدته)2011( المؤتمر التربوي الثاني

، بإعادة النظر فـي المنهـاج المدرسـي    "مفاهيم البناء وإشكاليات التطبيق: المدرسي الفلسطيني

 .مع مراعاة خصوصية الشـعب الفلسـطيني   التربويةالفلسطيني وضرورة تقييمه وفق المعايير 

) 2010(يـل  وأوصى المؤتمر التربوي األول الذي عقدته مديرية التربيـة والتعلـيم فـي الخل   

  .)2016مقاط، ( بضرورة تقييم المناهج المدرسية وإصالحها



4 

لمركز الوطني للتميز فـي تـدريس   جتماع االدعوة ألول مرة التمت ) 2003(في عام 

 NCETM: National Centre for Excellence in the Teaching of( الرياضـيات 

Mathematics (المحتمل لتحسين تعليم وتعلم الرياضيات وذلـك مـن    لمناقشة تأثير المعايير

ــتمر   ــي المس ــوير المهن ــين التط ــالل تحس  CPD: Continuing professional(خ

development) .(Burghes,2005 ( حيث أن الغرض من معيارCPD   هو مساعدة معلمـي

ءمتهـا  الرياضيات على جميع المستويات للوصول إلى معلومات حول المعايير والتأكد مـن مال 

مجموعة من المبادئ والمعايير التي توضـح وتـدعم    NCETMوجودتها، ولدعم ذلك طورت 

رحبت اللجنة االستشارية لتعليم الرياضـيات بتطـوير معيـار     2013في عام . CPDمعايير 

CPD-NCETM  يهـدف المركـز الـوطني    ". النجاح للمتعلمين: تمكين المعلمين"في تقريرها

يات ز في تدريس الرياضللتمي)NCETM (  إلى رفع مستويات اإلنجاز في الرياضيات، وزيـادة

  .تقدير قوة الرياضيات

  :على أنها ثالثة فروع من التطوير المهني المستمر الفعال NCETMويتم تقديم 

تفاعـل المتعلمـين مـع    بالرياضيات، والتي تتضـمن كيفيـة    تطوير علم التربية الخاص - 

  .الرياضيات والعقبات المحتملة للتقدم

 .توسيع وتعميق معرفة محتوى الرياضيات - 

  ).nctem ،2018( في الممارسةتضمين علم الرياضيات الفعال  - 

  )common core state standards, 2013( :معايير الممارسة الرياضية

  .ت الرياضية وفهمها والمثابرة في حلهاكالحل المش -1

 .تقديم تبريرات بشكل مجرد وعددي -2

 .اآلخرينبناء حجج ونقد تفكير  -3



5 

 .نمذجة باستخدام الرياضيات -4

 .استخدام األدوات االستراتيجية المناسبة -5

 .تقديم نتائج دقيقة -6

 .البحث عن البنية الرياضية واستخدامها -7

 .البحث عن انتظام في المنطق المتكرر والتعبير عنه -8

بناء على ما سبق ونظرا للجهود المبذولة من قبل المركز الوطني للتميز فـي تـدريس   

الرياضيات من أجل إصالح وتطوير تعليم وتعلم الرياضيات فقد اهتمت كثير مـن الدراسـات   

وف علـى  ومن هنا تأتي هذه الدراسة للوق. بتحليل كتب الرياضيات في ضوء المعايير العالمية

فيه مقارنة مع  NCETMللصف الثامن لتحديد مدى توافر معايير كتاب الرياضيات الفلسطيني 

اإلسرائيلي المناظر له، ومعرفة أوجه التشـابه واالخـتالف ومعرفـة    ي والكتاب الكتاب األردن

  .األوزان النسبية في الموضوعات الرياضية المطروحة في محتوى الكتب السابقة

  مشكلة الدراسة وأسئلتها 2:1

والتي تعقد بشكل ) TIMSS(تم دراسة نتائج التوجهات الدولية في الرياضيات والعلوم 

. 2011، و2007، 2003ع سنوات، وشاركت فلسطين لثالث مرات في األعوام دوري كل أرب

دولة أخرى ال يوجد تشـابه أو تنـاغم فـي     45حيث وضعت فلسطين على محك المقارنة مع 

أنظمتها التربوية، ولكن بعض األنظمة قد تدعونا نتائجها لدراسة هذه األنظمة واستخالص العبر 

فلسطين، ومن الدول التي حازت على نتائج عالية في رياضيات منها لتطوير النظام التربوي في 

جاءت بالترتيب السادس عشـر، فـي حـين جـاءت     إسرائيل حيث  2015الصف الثامن لعام 

دولة مشـاركة، كمـا جـاءت     48ل الواليات المتحدة األمريكية بالترتيب الحادي عشر من أص

  ).1الملحق ( في المرتبة الخامسة والثالثون األردن



6 

 تنازليا في الرياضـيات  36تبين من خالل النتائج أنها جاءت بالمرتبة الـ فأما فلسطين 

 قل تحصيال في الرياضيات، وهذه النتائج تضع فلسطين في صف الدول العشر األ2011في عام 

إن نتائج دراسة التوجهات الدولية الحالية تعكـس الواقـع الحـالي للمنهـاج      .)2012، عفونة(

عونا للتساؤل عن األسباب وراء تدني مستوى التحصيل في الرياضيات وإيجـاد  الفلسطيني وتد

حلول مناسبة، وتكاثف الجهود من أجل تطوير وتحسين المنهاج الفلسطيني خطوة خطوة، فليس 

  .هناك منهاج ثابت في عالم التطور المعرفي

تـوى  وبناء على ما سبق ظهرت الحاجة إلى معرفة نقاط القوة ونقاط الضعف فـي مح 

كتاب الرياضيات الفلسطيني للصف الثامن باستخدام أسلوب دراسة المقارنة، وتحليل المحتـوى  

  .في محتوى الكتاب وذلك من أجل تطويره NCETMلمعرفة مدى توافر معايير 

  :لذا تحاول الدراسة اإلجابة عن األسئلة اآلتية

سطينية واإلسرائيلية ما الموضوعات الرياضية المطروحة في محتوى كتب الرياضيات الفل - 

  واألردنية للصف الثامن، وما أوزانها النسبية؟

ما أوجه الشبه واالختالف بين الموضوعات المطروحة في محتـوى كتـب الرياضـيات     - 

 الفلسطينية واإلسرائيلية واألردنية للصف الثامن؟

في محتوى كتب الرياضيات الفلسـطينية واإلسـرائيلية    NCETMما مدى توافر معايير  - 

  ألردنية للصف الثامن؟وا

  أهداف الدراسة 3:1

تهدف هذه الدراسة إلى مقارنة كتب الرياضيات الفلسـطينية واألردنيـة واإلسـرائيلية    

للصف الثامن األساسي، ومعرفة الموضوعات الرياضية المطروحة في محتوى الكتب الـثالث  

وأوزانها النسبية وأوجه الشبه واالختالف في الموضوعات المطروحة في الكتب الثالث ومـدى  

  .فيها NCETMتوافر معايير 



7 

  أهمية الدراسة 4:1

الفلسطينية الحديثـة   الكتبفي  NCETMمعايير جاءت هذه الدراسة لمعرفة مدى توفر 

في المستقبل لضمان تعلـم   بهدف تحسين وتطوير الكتب الفلسطينية دوليةباالعتماد على معايير 

ه حسـب  ألن NCETMتم اختيار معايير  الرياضيات بأعلى مستوى من الجودة لجميع الطالب،

علم الباحثة ال يوجد دراسة سابقة استخدمتها، وكانت معظم الدراسات السابقة تدعو إلى البحـث  

لالستفادة من و ،عن معايير جديدة لدراسة توافرها في كتبنا بهدف تحسين جودة الكتب الفلسطينية

رة يسـهل  كتاب الرياضيات األردني ألنها دولة مجاوفقد تم اختيار تجارب اآلخرين وخبراتهم، 

على الباحثة توفير كتبها المدرسية، أما كتاب الرياضيات اإلسرائيلي تم اختياره لمعرفة وضـع  

سيتم مقارنة محتوى ثالثة مناهج بناء على . ارنته مع فلسطين كدولة محتلةالتعليم عند العدو ومق

  .لسابقة والتي تناولت منهاجين فقطالمعايير العالمية على خالف أغلب الدراسات ا

تأتي هذه الدراسة استكماال لجهود باحثين سابقين قاموا بدراسة مستوى جودة الكتـب  و

) 2018(مثل دراسة الخليلـي   رياضية في ضوء تلك المعايير الفلسطينية أو تقويم موضوعات

العالمية والتوصيات  للجهود استجابةًو. )2011(ودراسة أبو العجين ) 2013(ودراسة الشريف 

قد تفيـد  كما  .الدولية التي تدعو إلى التحليل والتقويم المستمر للمناهج بهدف تطويرها وتحسينها

هذه الدراسة مطوري المناهج في وزارة التربية والتعليم بما تقدمه من نتائج توضح مواطن القوة 

بما تقدمه مـن   الباحثين دتفيو .ومواطن الضعف في المنهاج المطبق في فلسطين للصف الثامن

 الفئة العمرية المستهدفة في هـذه الدراسـة  وتكمن أهمية . الالزمة للتطوير NCETMمعايير 

ويعد أحد المؤشرات العالمية عـن   TIMSSطلبة هذه المرحلة بمسابقة دولية عالمية  بمشاركة

  .جودة التعليم

  حدود الدراسة 5:1

منهاج الرياضيات الفلسـطيني واألردنـي    تحليلاقتصرت الدراسة على : وضـوعية الحدود الم

  .واإلسرائيلي للصف الثامن



8 

، منهـاج الرياضـيات   2017منهاج الرياضيات الفلسـطيني الصـادر سـنة    : الحدود الزمنية

والمطبقـات   .2013، منهاج الرياضيات األردني الصادر سـنة  2014اإلسرائيلي الصادر سنة 

  .2013الصادرة  NCETMمعايير نسخة  .حاليا في المدارس

  مصطلحات الدراسة 6:1

مجموعة من البنود أو المواصفات التي ستتم صياغتها اعتمادا على معـايير   ):إجرائيا(المعيار 

)NCETM(  سيتم في ضوئها تحليل محتوى كتب الرياضيات الفلسطينية واإلسرائيلية للصـف ،

  .الثامن

الحكم على محتوى كتب الصف الثامن من حيث مدى تـوافر معـايير    ):إجرائيا(تقييم المنهج 

NCETM  كأداة للدراسة بطاقة تحليلفيها وذلك من خالل استخدام.  

مجموعة من المواصفات الصادرة عن المجلس الوطني لمعلمي الرياضيات،  :NCTMمعايير 

 مستوى مـن الجـودة   الرياضيات بأعلىتتعلق بتعليم وتعلم الرياضيات المدرسية لضمان تعلم 

  .)2013الزعبي وعبيدان، (

هي توصيات صادرة عن المركز الوطني للتميز في تدريس الرياضـيات   :NCETMمعايير 

 ،nctem(ات، وزيادة تقدير قوة الرياضيات حيث تهدف إلى رفع مستويات اإلنجاز في الرياضي

2018(.  

CCSS :)Common core state standards ( ،مبادرة المعايير الحكومية لألساس المشترك

وذلك وهي مبادرة تعليمية أمريكية تهدف إلى الموائمة بين المناهج المتنوعة مع بعضها البعض 

وترعى هذه المبادرة جمعية . خالل المبادئ الخاصة باإلصالح التعليمي القائم على المعايير من

  ).2018 الغامدي والتميمي،( NGAالمحافظين الوطنية 

هو وثيقة تعليمية مطبوعة ال غنى عنها في العملية التربوية تعبر عن البرنامج  :الكتاب المدرسي

 الرسمي لوزارة التربية والتعليم لنقل المعارف للمتعلمين وإكسابهم المهارات المختلفة ومسـاعدة 

  .)2014الجياللي وفوزي، ( كل من المتعلم والمعلم



9 

دراسة تقوم على المقابلة بين منهاجين أو أكثر وتحليلها باالعتمـاد   :جالدراسات المقارنة للمناه

لوصول إلى شكل مثالي لمـنهج  على معايير معينة لتوضيح ما يتميز به كل منهاج عن اآلخر ل

  .)2009الربيعي، ( الهدف

تم حساب الوزن النسبي لكل وحدة وردت في الكتاب باالعتماد علـى  ): إجرائيا(الوزن النسبي 

، حيـث تـم   وردت في دليل المعلم الخاص بالكتاب الحصص المخصصة لهذه الوحدة كما عدد

مضروباً حساب النسبة لكل وحدة بقسمة عدد الحصص المخصص لها على عدد الحصص الكلي 

  %.100 في

هو وصف محتوى الكتاب ومضمونه وصفا كمياً باالعتمـاد علـى   ): إجرائيا(تحليل المحتوى 

ألمثلة والتمارين والمسـائل الـواردة فـي    ل، حيث تم حساب التكرارات معايير وأسس منهجية

  .NCETMمحتوى الكتب وتصنيفها بناء على معايير 

 )TIMSS :)Trends In International Mathematics and Science Studiesدراسة 

عالمية تهدف إلى التركيز على  دراسة اتجاهات الدراسات الدولية في الرياضيات والعلوم، وهي

النظم التعليمية ودراسة فعالية المناهج المطبقة وتقييم التحصيل، لتحسين تعليم وتعلم الرياضيات 

  .)2017الشهري، (والعلوم، وتعقد بشكل دوري كل أربع سنوات 

   



10 

  

  

  

  الفصل الثاني

  اإلطار النظري والدراسات السابقة
  

  اإلطار النظري 1:2

 السابقة الدراسات 2:2

 دراسات السابقةعلى التعقيب عام  3:2

   



11 

  الفصل الثاني

  اإلطار النظري والدراسات السابقة

محـاور   ، حيث تناول عـدة يتناول هذا الفصل عرض اإلطار النظري للدراسة الحالية

ومقارنة بين معـايير  ، )NCETM )2013تعريف بمعايير و المناهج، تطويرأساليب  تتمثل في

NCTM  و معاييرNCETM ،     باإلضافة إلى عدد مـن الدراسـات ذات الصـلة بموضـوع

  .الدراسة

  اإلطار النظري 1:2

  المقدمة 1:1:2

تشخيصية عالجية تساعد على  علمية تعتبر عملية تحليل محتوى الكتب المدرسية عملية

معلومات متضمنة فـي   ضافة أو حذفإل سواء من خالل تقديم تعديالتوذلك تطوير المناهج، 

  ).2018الخليلي، (، وتحديد األهداف المناسبة التدريس وأساليب وفهم محتوى الكتاب، ،الكتاب

كانت أساليب تطوير المناهج في البداية تقتصر على المعلومات الواردة فـي محتـوى   

، ثم تم استحداث وتطوير أسـاليب بعـد   )وهي الحذف، واإلضافة، والتعديل، واالستبدال(الكتب 

لدراسي حيث أصبح المنهاج المدرسي ال يقتصر فقط على الكتاب، ومن تطوير مفهوم المنهاج ا

  :هذه األساليب

الدراسات العلمية والبحوث التربوية التي قد تكـون بحـوث تجريبيـة أو ميدانيـة، أو     

، وغيرهـا  )Meta Analysis(دراسات مسحية، أو دراسات حالة، أو دراسات ما بعد التحليل 

  .ت تساعد على تطوير وتقديم حلول للمشكالتمن الدراسات التي توفر معطيا

، حيث تبدأ هذه العملية مع بداية تخطيط المنهج وتطبيقه وتستمر معه، التحليل واالستنباط

أثناء عمليـة   حيث يتم جمع معلومات عن مصادر المحتوى وتحليلها وإدخال التعديالت المناسبة



12 

كذلك إدخال تحسينات للمناهج في مختلف التخطيط، مما يساعد على تطوير المنهج قبل تطبيقه، و

 .مراحل اإلعداد والتطبيق

استشراف المستقبل، حيث يتم االعتماد على نظريات علمية حديثة تربط بين الماضـي  

ن برسم صورة تقريبيـة للمسـتقبل واسـتطالع    لمستقبل وبناء عليها يقوم الباحثووالحاضر وا

 .قرب إلى الواقع، وتقلل من احتماالت الخطأمقومات الحياة، مما يساعد على جعل التخطيط أ

المقارنة بمناهج أخرى، حيث أصبح التقدم العلمي من أهم العوامل الفارقة بين الـدول،  

ـ ومقارنة األهداف، ومقارنة المحتوى، : وهناك عدة أنواع للمقارنة ة األمثلـة والتمـارين   مقارن

  .)2017ياسين، ( معايير عالمية المقارنة حسبو المقارنة حسب أنواع المعرفة،الواردة، و

علـى خـالف دراسـات    ب دراسات المقارنة بمناهج أخرى، وتتبع هذه الدراسة أسلو

كانت غالبا تقارن بين منهاجين، أما في هذه الدراسة تم مقارنة و اإلطالع عليهاالمقارنة التي تم 

واألردنـي،  الفلسـطيني،  (وهـي  منـاهج   ثالثـة ب الرياضيات للصف الثامن في محتوى كت

المنـاهج الـثالث لمقارنـة     كتب حيث تم تحديد المواضيع المشتركة الواردة في )واإلسرائيلي

. NCETMوتصنيفها بناء علـى معـايير    تمارين الواردة فيهامحتواها من األمثلة واألسئلة وال

ـ  كتبناتطوير  وذلك بهدف فير والفلسطينية ودراستها دراسة علمية تستند إلى معايير عالمية، وت

  .معلومات تساعد ذوي االختصاص

  ممارسة الرياضيةلل) NCETM(معايير  2:1:2

صدرت توصيات عن المركز الوطني للتميز في تدريس الرياضيات على صورة معايير 

  .الرياضيات وزيادة أهمية تهدف بشكل عام إلى رفع مستويات اإلنجاز في الرياضيات

تحوال شهد اقتصاد الواليات المتحدة كان الدافع وراء صدور مثل هذه التوصيات هو أن 

جذريا في العقود األخيرة أدى إلى تحوله إلى اقتصاد قائم على المعرفة مما يؤدي إلـى زيـادة   

ير إلى أن أعدادا كبيـرة  الطلب على قوة عاملة أكثر تعليما وأكثر مهارة، ونظرا لوجود أدلة تش

غير مهيأة بشكل كاف للتعليم مما أدى إلى قلق حكام الواليات المتحدة وكبار موظفي  لبةمن الط



13 

المدارس الحكومية وقادة األعمال لما لذلك النقص في المهارات من تأثير على االقتصاد، فكانت 

وألن الفهم . من أهم اإلجراءات التي تم اتخاذها هي وضع معايير تعلم الطالب لحل تلك المشاكل

ومصدرها وأهميتها غير واضحة، فإنه البد من التوضـيح أن   الممارسة الرياضية لعام لمعاييرا

مثل هذه المعايير تضع أهدافا واضحة وواقعية للنجاح، وأن وجود معايير مشتركة يساعد علـى  

 هذه .ضمان حصول الطالب على تعليم عالي الجودة بغض النظر عن المكان الذي يعيشون فيه

ب معرفته والقدرة على  تخبر المعلمين بكيفية التدريس وإنما تحدد ما يجب على الطالالمعايير ال

  .)Grossman, reyna & shipton،2011( القيام به

  :من ثمانية معايير وهي NCETMتوصيات  وقد تكونت

 وفهمها والمثابرة في حلها ت الرياضيةكالحل المش -1

بحـث  الشرح لنفسه معنى المشكلة الرياضية والالطالب البارع رياضياً يكون قادر على "

  ".عن حل لها

من األهداف األساسية لتدريس الرياضيات هو مساعدة الطالب على استخدام الرياضيات 

الطالب على استعداد لالستمرار من المقدمة األوليـة   يجب أن يكون لذلك ،تكالكأداة لحل المش

ن يكون لـدى الطـالب مجموعـة واسـعة مـن      وهذا يتطلب أ. للمشكلة إلى الحل النهائي لها

االستراتيجيات والرغبة في تقييم عملهم باستمرار في حالة احتياجهم لتغيير نهجهم فـي حلهـم   

  .للمشكلة

تطوير التفكير المنطقي والنقدي واإلبداعي، وتطوير المثابرة إلى الرياضيات  تهدف كما

 CCSS: Common core state(مشتركة معايير الدولة األساسية الفي حل المشاكل، لذلك فإن 

standards( كون فالطالب يجب أن ي. تشجع على استخدام التكنولوجيا المناسبة في حل المشاكل

كما يتطلب . لديهم القدرة على تحديد وتطبيق تقنيات حل المشاكل في مواقف جديدة وغير مألوفة

الحقيقية، واختيار وتطبيق الرياضيات من الطالب تحديد العناصر ذات الصلة من مشاكل الحياة 

استخدام االستقصاء واالستعالم كما أن  ا كانت إجابتها منطقية،المناسبة بشكل صحيح والتأمل إذ



14 

ن على البحـث عـن   وير المثابرة ألنهم أصبحوا معتاديكطريقة تدريس يساعد الطالب على تط

م دعـم جميـع هـذه التطـورات     يت. العالقات الرياضية دون أخذها بصورة مباشرة من المعلم

وتطويرها من خالل مهارة التفكير باإلضافة إلى خصائص المتعلمين كونهم مفكرين ومستفسرين 

  .ومتأملين ولديهم حب اإلطالع

 ات بشكل مجرد وعددي في الرياضياتتقديم تبرير -2

  ".ى الكميات وعالقاتهم في المشكلةالطالب البارع رياضياً يفهم معن"

ضيات كأداة، فإن الطالب يجب أن يكون قادرا على االنتقال من التفاصيل الستخدام الريا

ثم يجب أن . في الموقف أو المشكلة إلى الرياضيات األكثر تجريدا التي تكمن وراء تلك المشكلة

  .على التعامل مع الرموز للوصول إلى حل المشكلة يكون قادراً

تطوير قـدرتهم علـى تقـديم     كذلك فإنه من أهداف الرياضيات مساعدة الطالب على

البحث وبالتالي فإن استخدام . التعميمات وفهم المجردات، وتطوير فهم مبادئ وطبيعة الرياضيات

واالستقصاء يساعد الطالب على التالعب بالكميات العددية وفهم العالقات بينهم، والتركيز على 

ال بين المواقف غير الرياضـية  تطبيق الرياضيات في الحياة الواقعية يتيح للطالب فرصة االنتق

  .وتحويلها إلى سياق رياضي

 ء حجج ونقد تفكير اآلخرين رياضيابنا -3

ـ " ي تـم  الطالب البارع رياضا يفهم ويستخدم الفرضيات المعلنة والتعريفات والنتائج الت

  ".التوصل لها في بناء الحجج

إذا كان الطالب قادرين ف ،االستنتاج أمر ضروريوتبرير الالقدرة على التخمين وتعتبر 

يكونوا قادرين على التواصل وتحديـد االسـتنتاجات    فهم الرياضيات بشكل كامل، عندهاعلى 

  .الخاصة بهم منطقيا وكذلك تقييم استنتاجات اآلخرين



15 

تطوير قدرتهم على التفكير بشكل حاسم في  علىتهدف الرياضيات إلى مساعدة الطالب 

دتهم على التواصل بوضوح وثقة في مجموعة متنوعة من عملهم وعمل اآلخرين، وكذلك مساع

وكذلك فـإن االنتقـال بـين    . السياقات، والتواصل مع خطوط كاملة ومتماسكة وموجزة للتفكير

  .التمثيالت المختلفة يعزز عرض العمل باستخدام بنية منطقية

تهم االستقصاء يحمل الطالب مسؤولية البحث عن األنماط وتمثيلهم وتبريـر اسـتنتاجا  

  .التعليم المبني على االستفسار لتركيز علىباستخدام المنطق، وا

 نمذجة باستخدام الرياضياتال -4

على تطبيق الرياضيات التي تعلمها لحل المشـاكل   اًالطالب البارع رياضيا يكون قادر"

  ."ة اليومية والمجتمع ومكان العملالتي تحدث في الحيا

يجب ) وكذلك لتحفيزهم للتعلم أكثر(للطالب  انمفيدحتى تكون المعرفة الرياضية والفهم 

أن يكونوا قادرين على تطبيق الرياضيات بطرق حقيقية في الحياة الواقعية، حيث لم يعد يكفـي  

  .المهارة في اإلجراءات

إلى جعل الطالب قادرين على تطبيق ونقل المهارات إلى مجموعـة   الرياضياتتهدف 

لحياة الواقعية وفي مجاالت أخرى من المعرفة والتطـورات  واسعة من الحاالت الموجودة في ا

كذلك فإن المفهوم األساسي للتعلم الشمولي وتطـوير مهـارة التفكيـر فـي النقـل      . المستقبلية

حيث . واستكشاف الطالب لكيفية ربط المحتوى الرياضي بالمساقات األخرى وبالعالم المحيط بهم

، ألنهم يعلمون أن اإلجابة "متى سأستخدمها؟" م سؤال أن الطالب عند تعلمهم للرياضيات يراوده

كمـا  . ستكون واضحة عند استخدام الرياضيات في نموذج حقيقي لحل مشاكل الحياة الواقعيـة 

يتطلب من الطالب تحليل ما إذا كانت إجابتهم منطقية في الحياة الواقعية وتبرير درجة دقتهـا،  

  .واستخدام التمثيالت المتعددة

   



16 

 األدوات المناسبة استراتيجيادام استخ -5

  ."لمتاحة عند حل المشاكل الرياضيةالطالب البارع رياضا يأخذ بعين االعتبار األدوات ا"

المسـطرة الحاسـبة،   والقلـم،  والورق، : تعتمد الرياضيات على بعض األدوات، مثال

ستخدم معرفة متى وكيف تدف الرياضيات إلى مساعدة الطالب على لذلك ته. برامج الحاسوبو

  .األدوات المناسبة

إلـى اسـتخدام التكنولوجيـا فـي     ) CCSS(تشجع معايير الدولة األساسية المشتركة 

لى استخدام التكنولوجيا في التواصل، حيث أن تكنولوجيـا  التطبيقات الرياضية، وكذلك تشجع ع

 عـن  البحـث تفيد فـي  أيضا بل المعلومات واالتصاالت مفيدة ليس فقط في الحسابات المعقدة، 

البيانات والمفاهيم الرياضية والحصول على تغذية راجعة فورية عند اختبار الحلول ومالحظـة  

فالتكنولوجيا ليست أداة لحل الرياضيات فقط، بل هـي أداة لتعلـيم وتعلـم    . األنماط والتعميمات

  .الرياضيات

 علىتتطلب األهداف من الطالب اختيار وتطبيق استراتيجيات حل المشكالت والتعرف 

مهارة البحث هي ما تساعد الطالب علـى تعلـم   . اختيار أدوات متنوعة لتنفيذ خطتهأنه يمكنه 

  .كيفية استخدام جميع االستراتيجيات المتاحة لهم بشكل مسؤول

 تقديم نتائج دقيقة -6

  ".يحاول التواصل بدقة مع اآلخرين الطالب البارع رياضيا"

أن يختار الطـالب بدقـة كلمـاتهم     يتطلب كل من التواصل والحساب في الرياضيات

ورموزهم وفي تنفيذ العمليات، عدم القيام بذلك سيعوق نجاح الطالب وقدرتهم علـى نقـل مـا    

  .يعرفونه لشخص آخر

مع المفهوم األساسي للتواصل والخصائص الشخصية للمتعلم ومهارة التواصـل يـتعلم   

الب يسـتطيعون علـى تطـوير    الطالب ضرورة التواصل بدقة مع اآلخرين، وبالتالي فإن الط



17 

كما يتطلب تحقيق هذا الهـدف مـن   . قدرتهم على التواصل بوضوح وإيجاز وبصورة متماسكة

  .الطالب أن يبرر مستوى الدقة

 ث عن البنية الرياضية واستخدامهاالبح -7

  ".ويميز األنماط والبنية الرياضيةالطالب البارع رياضيا يفهم "

تتطلب من الطالب أن يعرفوا كيف يحللوا إلى العوامـل  المعايير الدولية التقليدية كانت 

تريد من الطالب أن يشاركوا في اكتشاف أنماط، وفهم ما يجعل  CCSSمن الدرجة الثالثة، فإن 

ثم هذا يحتاج من الطالب الممارسة والتدريب للتوصل إلى هذه االستنتاجات، . النمط قابل للتحليل

يساهم اإلطـار المفـاهيمي   . رلقائم على البحث واالستفساأي سيتم التركيز على تشجيع التعلم ا

على أنه يجبر المعلمين والطالب علـى تجـاوز مجـرد اكتسـاب      البحث واالستفسارألسلوب 

وعندها سيهتم الطالب . المهارات والوصول إلى فهم للرياضيات التي تقوم عليها تلك المهارات

كذلك فإن هذا . ا لها واألنماط المتضمنة فيهابالتوصل إلى خصائص البنية الرياضية التي توصلو

األسلوب يتطلب من الطالب البحث وتنمية قدرتهم على التمييز والتقييم لألنماط ووصفها كقواعد 

  .عامة، هذا يضع الطالب في موقع واضع المعرفة في حين أنهم تلقوا معرفة شخص آخر

 في المنطق المتكرر والتعبير عنه البحث عن انتظام -8

ـ   الط" ن األسـاليب العامـة   الب البارع رياضيا يالحظ تكرار الحسـابات والبحـث ع

  .)NGA center, 2010(" واالختصارات

يطلب من الطالب البحث عن األنماط وذلك من أجل وضع قواعد، بدال مـن إعطـائهم   

هذا يساعد على تقديم فهم أفضل للقاعدة ألنهم شاركوا في التوصـل  . الصيغة أو القاعدة ببساطة

حيث تهدف إلى جعل الطالب يبحثون بشكل منتظم عن أنماط البيانـات ونقـل   . لها واكتشافها

نتائجهم إلى زمالئهم، الغرفة الصفية في حصة الرياضيات يجب أن تشجع على تحدى الطـالب  

لبعضهم الكتشاف المفاهيم بمفردهم أو اكتشافها في مجموعات ومن ثم توسيع معـرفتهم إلـى   

  .حاالت أخرى



18 

  NCETMو معايير  NCTMمقارنة بين معايير  3:1:2

 ،NCTMاإلطالع على الدراسات السابقة وجد أن أغلب الدراسات تناولت معايير  عند

، لذلك سنتناول مقارنة NCETMوحسب علم الباحثة ال يوجد دراسات سابقة استخدمت معايير 

  .NCETMو معايير  NCTMبين معايير 

) NCTM(الرياضيات في الواليات المتحدة األمريكيـة  يعتبر المجلس القومي لمعلمي 

لمحتـوى الرياضـيات وتـم     اًجديد اًوجه ل تعليم وتعلم الرياضيات حيث عرضرائدا في مجا

فقد تـم تطـوير    NCETMأما معايير ، 1989إصدار معايير حول الرياضيات المدرسية عام 

  .2013مبادئها ومعاييرها عام 

  :وهي NCTM (Process Standards)عملية هناك خمسة معايير 

بحيث يبني المتعلم معرفة جديدة عن طريق حل المشـاكل، يحـل   : حل مشكالت رياضية -1

المشاكل التي تظهر في الرياضيات وفي سياقات أخرى، يطبق استراتيجيات حل مختلفـة،  

وهنا يتشابه هذا المعيـار  . عن عملية حل المشاكل اًانعكاسي اًويفحص ويوجه ويفكر تفكير

وفهمهـا   ت الرياضيةكالحل المش( NCETMبشكل واضح مع المعيار األول من معايير 

حيث يندرج ضمن هذا المعيار أن يستخدم المتعلم الرياضيات كأداة لحل ) والمثابرة في حلها

  .المشاكل، ويختار االستراتيجية المناسبة ويقيم حله

يتعرف المتعلم على التعليل والبرهان، ويبني ويركب فرضـيات رياضـية   : وبرهانتعليل  -2

معيارين الثاني والثالث من الويطور ويقييم حجج وبراهين رياضية، وهذا ما تم تفصيله في 

تقديم تبريرات بشكل مجرد وعددي في الرياضيات، وبناء حجج ونقـد  ( NCETMمعايير 

سبب الفصل لهذين المعيارين هو أن التبريرات قد تـتم  وقد يكون ) تفكير اآلخرين رياضيا

بصورة حسية وبلغة رياضية بسيطة والتجريد فيها يقتصر على الرموز الرياضية، في حين 

يتطور بلغة المتعلم إلى صـورة أكثـر   ) بناء حجج ونقد تفكير اآلخرين(أن المعيار الثالث 



19 

حليـل وتركيـب للوصـول إلـى     تجريدية ويتطور فيها تفكيره إلى مستويات أعلى من ت

 .استنتاجات جديدة

بحيث يتواصل المتعلم ويرتب أفكاره الرياضية بشكل متماسك وواضح مع  :تواصل رياضي -3

معيار زمالؤه، ويستخدم لغة الرياضيات ليعبر عن األفكار الرياضية بشكل دقيق، ال يوجد 

ن تمت اإلشـارة  يشابه بشكل مباشر معيار التواصل الرياضي، ولك NCETMمن معايير 

حيث اعتبر التكنولوجيا ) استخدام األدوات المناسبة استراتيجيا(إليه ضمن المعيار الخامس 

والذي ) تقديم نتائج دقيقة(كأداة تستخدم للتواصل بين المتعلمين، وكذلك في المعيار السادس 

 .خريناندرج من ضمنه أن يختار المتعلم الكلمات والرموز بصورة دقيقة للتواصل مع اآل

األفكـار الرياضـية    تبنىيربط المتعلم بين األفكار الرياضية، ويفهم كيف  :ترابط رياضي -4

على بعضها لتنتج كالً متماسكا، ويطبق الرياضيات في سياقات خارج الرياضيات، وهنـا  

مـع معيـار   ) نمذجة باستخدام الرياضـيات ( NCETMتشابه المعيار الرابع من معايير 

علم سيربط الرياضيات مع المساقات األخرى وحل المشاكل الحياتيـة  الترابط حيث أن المت

البحـث عـن البنيـة    (باستخدام الرياضيات، وكذلك يندرج في المعيارين السابع والثـامن  

استخدام الترابط الرياضي ) الرياضية، والبحث عن انتظام في المنطق المتكرر والتعبير عنه

 .الستكشاف العالقات والقواعد العامة

يبني المتعلم ويستخدم تمثيالت لينظم ويسجل األفكار الرياضـية، ويختـار   : مثيل رياضيت -5

ويطبق التمثيالت لحل المشاكل الرياضية، واستخدام التمثيالت لنمذجة وتفسـير الظـواهر   

البحث عن ( NCETMالرياضية واالجتماعية، وهذا يتشابه مع المعيار السابع من معايير 

والذي يتوقع من المتعلم أن يصف العالقات بالجداول والرسوم ) دامهاالبنية الرياضية واستخ

 .البيانية الستكشاف العالقات الرياضية وتوسيع األنماط

العمليـة و   NCTMوبالتالي فإنه يمكن مالحظة أن هناك تشابه واضح بـين معـايير   

هو تطـوير   NCETMإال أنه يمكن اعتبار أن معايير ، NCETMمعايير الممارسة الرياضية 

كان هناك معيار واحد للتعليل والبرهان، أمـا   NCTMحيث أنه في معايير  ،NCTMلمعايير 



20 

فقد فصل التعليل والبرهان الرياضي إلى معيارين ألنه عنـدما يـتعلم المـتعلم     NCETMفي 

ا التعليل والبرهان فإنه في البداية يتم تعلمه للبرهان بصورة حسية وبلغة رياضية بسيطة وهذا م

، ثم يتدرج لالنتقال )تقديم تبريرات بشكل عددي ومجرد( NCETMتضمنه المعيار الثاني من 

بناء حجج ونقد (إلى اللغة الرياضية المجردة وباستخدام الرموز الرياضية كما في المعيار الثالث 

يارين بالتالي من وجهة نظر الباحثة فإنه من المهم التفصيل لهذين المع). تفكير اآلخرين رياضيا

وكذلك في معيار الترابط . وذلك لمعرفة إذا ما كان الكتاب يتدرج بالطالب بصورة مفهومة أم ال

) النمذجـة (فصلتها إلى ثالثة معايير بحيث كان المعيار الرابع  NCETMالرياضي فإن معايير 

لهـا،  يبحث بترابط الرياضيات مع الحياة اليومية وترجمة أي مشكلة حياتية إلى لغة رياضية لح

يبحث بترابط األنماط الكتشـاف  ) البحث عن البنية الرياضية واستخدامها(وكان المعيار السابع 

البحث عن انتظام في المنطق المتكرر والتعبيـر  (العالقات الرياضية ويتكامل مع المعاير الثامن 

والتمثيل  أما بالنسبة للتواصل الرياضي. ليقوم الطالب بوصف هذا الترابط بعالقة رياضية) عنه

 NCETMحيث أن  ،NCETMالرياضي فكانت تظهر هذه المعايير بصورة جزئية من معايير 

) اسـتخدام األدوات المناسـبة  (لم يذكر التواصل بصورة مباشرة وإنما تضمن المعيار الخامس 

بلغة التواصل ودقتها كمـا فـي    NCETMاستخدام التكنولوجيا كأداة للتواصل وأيضا اهتمت 

البحث عن (، وكان التمثيل الرياضي جزء من المعيار السابع )تقديم نتائج دقيقة(ادس المعيار الس

تعبر عن الرياضيات  NCETMوبناء على ما سبق كانت معايير ). البنية الرياضية واستخدامها

  .بصورة واضحة ومفصلة ومفهومة

  الدراسات السابقة 2:2

ياضيات، وتطويرها فـي مختلـف   هناك العديد من الدراسات في مجال تقويم مناهج الر

المراحل الدراسية وفي ضوء معايير عالمية مختلفة، وأوصت عدد من الدراسات باالستمرار في 

إجراء مثل هذا النوع من الدراسات نظرا ألهمية الرياضيات في ميادين الحياة، وتم تناول عـدد  

  :من الدراسات السابقة ذات العالقة بموضوع الدراسة



21 

إلى تحليل كتاب الرياضيات للصف الخامس األساسي في ) 2018(هدفت دراسة الخليلي 

، تم استخدام قائمتين كأداة للدراسة األولى خاصة بمعيار NCTMضوء معايير حل المسألة في 

أظهرت نتـائج الدراسـة أن   . حل المسألة الرياضية، والثانية خاصة باستراتيجيات حل المسألة

ة توافرت في محتوى كتاب الرياضيات للصف الخامس األساسي بنسبة بلغت معايير حل المسأل

وأشارت النتائج إلى أن أكثر االستراتيجيات شيوعا موزعة على المجاالت الخمسة، %) 16.76(

في حل مسائل كتاب الرياضيات للصف الخامس هي التعويض والحل بالقانون وتليها األشـكال  

ذه النتائج أوصت الباحثة بضـرورة االهتمـام بالمعـايير    وفي ضوء ه .وثم الحل بعمل جدول

  .العالمية ألهميتها في تحسين جودة المناهج الفلسطينية

 يإلـى مقارنـة وتحليـل منهـاج    ) Lee & Shina, 2017(هدفت دراسة لي وشـينا  

لبـاحثين،  الكسور وفق إطار مقترح مـن قبـل ا   موضوعاألمريكي في وري والرياضيات الك

ن الكوري واألمريكي يعتمدان على نظام حلزوني، وأشارت ن المنهاجيالدراسة بأأظهرت نتائج و

 تفوق األمريكي نظرا لتسلسل مواضيعه بشكل مرتب، بينماتميز المنهاج الكوري عن  النتائج إلى

استراتيجية في التعامل مع أكثر من طريقة و على المنهاج الكوري باستخدامه المنهاج األمريكي

  .ت النتائج إلى أن محتوى الكتب في الدولتين غير مزود بأمثلة كافية، وأشارالكسور

إلى تحليل محتوى كتب الرياضيات بالمرحلة المتوسطة ) 2017(هدفت دراسة الشهري 

، تم استخدام أداة على )TIMSSالدراسة الدولية الثالثة للعلوم والرياضيات (في ضوء متطلبات 

في مجـاالت المحتـوى الرياضـي وتمـت     ) TIMSS(ة شكل قائمة بمتطلبات الدراسة الدولي

كان من . معالجتها إحصائيا باستخدام المتوسطات الحسابية واالنحراف المعياري ومعامل االتفاق

أهم النتائج التي توصلت لها الدراسة وجود تفاوت في اسـتخدام محتـوى مـنهج الرياضـيات     

صف األول المتوسط كان تضمين مجـال  بالمرحلة المتوسطة لمتطلبات الدراسة الدولية، ففي ال

األعداد والجبر بدرجة كبيرة، أما الصف الثاني المتوسط فكان بدرجة ضعيفة، وفـي الصـف   

وقد جاء من توصيات الدراسة ضرورة إعادة النظر فـي   .الثالث المتوسط كان بدرجة متوسطة

ك يتفق مـع مسـتوى   محتوى الكتب المقررة بحيث تتفق مع المعايير واالتجاهات الحديثة وكذل



22 

الدول المتقدمة من أجل تطوير المناهج، كما اقترح الباحث إجراء دراسات مقارنة بين محتـوى  

  .المناهج المختلفة

إلى تحليل محتوى منهاج الرياضيات للمرحلـة  ) 2016(هدفت دراسة الخزيم والغامدي 

والعشـرين، تكونـت أداة   االبتدائية بالمملكة العربية السعودية في ضوء مهارات القرن الحادي 

أظهرت نتائج الدراسة أن . مهارة توزعت على سبعة مجاالت لتحليل المحتوى 53الدراسة من 

في محتوى كتـب الرياضـيات    الحادي والعشرينمتوسط النسبة المئوية لتوافر مهارات القرن 

 اإلبـداع مهـارات  حيث بلغت نسبة ) درجة متوسطة% (41للصفوف العليا للمرحلة االبتدائية 

، %58.6، ومهارات المهنة والـتعلم  %78.3مهارات التفكير الناقد وحل المشكالت ، و57.8%

ت فهم الثقافات المتعددة مهارا، و%36.5ومهارات ثقافة االتصاالت ، %32.3مهارات التعاون و

تشابه مجال مهارات التفكير الناقـد وحـل   وقد  %.4.3 فبلغت مهارات الحوسبة، أما 19.4%

مـع   الحـادي والعشـرين  الت والذي حصل على أعلى نسبة من مجاالت مهارات القرن المشك

حل المشاكل وفهمها والمثابرة في حلها، وتقديم : األول والثاني والثالث وهي NCETMمعايير 

تبريرات بشكل مجرد وعددي، وبناء حجج ونقد تفكير اآلخرين رياضا، وكذلك فـإن المعيـار   

م أشارت إلـى اسـتخدا  ) استخدام األدوات المناسبة استراتيجيا( NCETMالخامس من معايير 

وبالتالي فأن مهارات الحوسبة والتواصل كأداة لحل المشكالت  التكنولوجيا والتطبيقات الرياضية

وجاءت مـن   .تندرج من ضمن المعيار الخامس الحادي والعشرينالمذكورة في مهارات القرن 

اسات مقارنة وتحليل بين محتوى كتب الرياضـيات مـع   ضمن توصيات هذه الدراسة القيام بدر

  .TIMSSالدول المتقدمة بنتائج 

إلى تحليل محتوى كتب الرياضيات بالمرحلة ) 2016(هدفت دراسة األسمري والعنزي 

تم بناء أداة الدراسة لتحليل المحتوى فـي ضـوء   وقد المتوسطة في ضوء أبعاد التنور العلمي، 

العالقـات  واالستقصاء والبحث العلمي، والمعرفة العلمية الرياضية، : أبعاد التنور العلمي وهي

كان الحد األدنى ألبعاد التنور  .واالتجاهات العلميةالمتبادلة بين العلم والتقنية والمجتمع والبيئة، 

، في حين أظهرت النتائج أن متوسط %30المرحلة المتوسطة العلمي الواجب توافرها في كتب 



23 

وجاء من توصيات الدراسة تحقيق الموازنة بـين   %.24.64النسب المئوية بالمرحلة المتوسطة 

الجوانب المعرفية والمهارية والوجدانية في محتوى كتب الرياضيات، وتقويم كتب الرياضـيات  

  .لمراحل أخرى في ضوء أبعاد التنور العلمي

إلى تحليل وحدة الهندسة في كتب الرياضيات الفلسطينية ) 2015(هدفت دراسة الشرفا 

: من منظور لغوي، تم ترجمة أداة تحليل تضمنت خمسة خصائص من خصائص الخطاب وهي

وضع المعرفة الرياضية للتعرف على والبنية المنطقية، وغير المألوف، والتجسيد، والتخصص، 

أظهرت نتائج وقد . الرسميةوالسلطة، والفاعلية، : صائص للخطابصورة الرياضيات، وثالث خ

 ،التحليل أن كتب الرياضيات المحللة تميل إلى إظهار الرياضيات المجردة الرمزية والمتخصصة

وهذه الصورة تزداد حدتها كلما تقدمنا بالصفوف، كما بينت النتائج أن وحدة الهندسة فـي هـذه   

فكانت الصورة سلبية  ؛مجرد منفذ لألوامر أكثر من كونه مفكرالصفوف تصور المتعلم على أنه 

للمتعلم، مما تفسر هاتان الصورتان الصعوبات التي تواجه المتعلمين أثناء تعلم الرياضيات فـي  

تطوير كتـب الرياضـيات الفلسـطينية،     وقد أوصت الدراسة بالعمل على .المنهاج الفلسطيني

  .شمل كتب الرياضيات بكافة مجاالت الرياضياتوإجراء دراسات على نطاق أوسع بحيث ت

إلى تحليـل محتـوى الهندسـة فـي منهـاج      ) 2014(هدفت دراسة عليات والدويري 

، وتم بناء )NCTM(الرياضيات المدرسية للصفين التاسع والعاشر في األردن في ضوء معايير 

جلس الـوطني لمعلمـي   أداة للدراسة لتحليل المنهاج بناء على معايير المحتوى الصادرة عن الم

بينت نتائج الدراسة أن النسب المئوية لتحقـق معيـار الهندسـة فـي كتـابي      وقد . الرياضيات

للصف التاسع وتراوحت للصـف  %) 64 -50(الرياضيات المدرسية للصفين تراوحت ما بين 

وأوصت الدراسة بضرورة تضمين المواقف الحياتية واليومية في  %).69 -47(العاشر ما بين 

كتب الرياضيات إلدراك فائدة وأهمية الرياضيات، واستخدام النماذج الهندسية لحل المشكالت في 

  .مجاالت الرياضيات

إلى تحليل محتوى منهاج الرياضيات للصـف  ) 2013(هدفت دراسة الزعبي والعبيدان 

ة السعودية في ضوء معايير المجلس الوطني لمعلمي الرياضيات، وتم بناء الرابع بالمملكة العربي



24 

وأظهرت نتـائج الدراسـة أن محتـوى منهـاج     . NCTMأداة التحليل باالعتماد على مبادئ 

ـ   : الرياضيات للصف الرابع تضمن النسب اآلتية ، %)14.5 -%2(ات معيـار العـدد والعملي

، %)15.12 -%6.9(ليل البيانات واالحتماالت معيار تحو، %)13.5 -%6.4(ومعيار الهندسة 

 -%15.52(معيار التفكير المنطقي والبرهان و، %)28.24 -%9.41(معيار حل المشكالت و

تائج التـي توصـلت إليهـا    استنادا إلى الن %).25.81 -%4.30(معيار االتصال و، %)5.17

يير المجلـس القـومي   الباحثان بإجراء المزيد من الدراسات حول موضوع معا الدراسة أوصى

وأوصت الدراسـة بـإجراء    .األمريكي لمعلمي الرياضيات ومدى مراعاة المناهج لهذه المعايير

المزيد من الدراسات األكاديمية حول موضوع معايير المجلس القومي األمريكي ومدى مراعـاة  

  .الكتب لهذه المعايير

ات الفلسـطينية  إلى مقارنة محتـوى كتـب الرياضـي   ) 2013(هدفت دراسة الشريف 

). NCTM(في ضوء معايير المجلس الوطني لمعلمي الرياضيات  9-7واإلسرائيلية للصفوف 

الصادرة عام  NCTMتم بناء أداة للدراسة على صورة بطاقة لتحليل المحتوى في ضوء معايير 

أشارت نتائج الدراسة إلى وجود فروق ذات داللة إحصـائية لمعيـاري التمثيـل    وقد ). 2000(

وفي ضوء نتائج الدراسة اقترح الباحث  .ياضي والترابط الرياضي لصالح الكتب اإلسرائيليةالر

، نهاج الرياضـيات الفلسـطيني  مالمعايير الدولية في  إجراء دراسات للتعرف على مدى توافر

وإجراء دراسات مقارنة بين المنهاج الفلسطيني ومناهج رياضيات لدول حصلت علـى مراكـز   

من األساليب الحديثة  اوإجراء المزيد من دراسات المقارنة ألنه. TIMSSرات متقدمة في اختبا

  .في تقييم وتطوير المناهج

إلى تقييم محتوى كتب الرياضـيات المعدلـة   ) 2013(هدفت دراسة حسانين والشهري 

وكأداة للدراسـة تـم   . NCTMللمرحلة االبتدائية بالمملكة العربية السعودية في ضوء معايير 

) 5-3(للصـفوف   NCTMإعداد قائمة بمعايير المحتوى للمجلس الوطني لمعلمي الرياضيات 

وأظهرت النتائج أن محتوى كتب الرياضيات بالصفوف من . على صورة بطاقة تحليل للمحتوى

وفي ضوء نتـائج   .NCTMمع معايير % 93.7بالمملكة العربية السعودية تتوافق بنسبة  3-5



25 

االهتمام بالمعايير العالمية وتطبيقها بهدف تحقيق الجودة فـي العمليـة   ث بلدراسة أوصى الباحا

التعليمية، كما اقترح الباحث إجراء دراسات لتقييم محتوى كتب الرياضيات لمراحـل تعليميـة   

  .مختلفة في ضوء معايير عالمية أخرى

رياضيات وطرق تدريسها إلى تقويم مساقات ال) 2012(هدفت دراسة أبو شمالة ودياب 

كانـت أداة  . في المحافظات الجنوبية من فلسطين ودورها في إعداد معلم المرحلـة األساسـية  

طالبـا   154الدراسة عبارة عن استبانة لكل متغير، تم تطبيقها على عينة عشوائية مكونة مـن  

يير الجودة فـي  وأظهرت نتائج الدراسة أن نسبة توافر معا. وطالبة من طلبة المرحلة األساسية

، ونسـبة درجـة أهميـة وحـدات     %80مساقات الرياضيات وطرق تدريسها في كلية التربية 

وهي درجة عالية، ونسـبة درجـة   % 80.84وموضوعات رياضيات المرحلة األساسية الدنيا 

توافر وحدات وموضوعات رياضيات المرحلة األساسية الدنيا في مساق الرياضـيات وطـرق   

وفي ضوء نتائج الدراسة اقتـرح الباحثـان إجـراء     .ي درجة متوسطةوه% 62.28تدريسها 

  .دراسات تقويمية لمساقات الرياضيات في ضوء معايير عالمية

إلى تقويم محتوى كتب الرياضيات الفلسـطينية فـي   ) 2011(هدفت دراسة أبو العجين 

لمحتوى تـم  استخدمت أداة للدراسة بطاقتين لتحليل ا وقد .العملية NCTMضوء بعض معايير 

أما عينة  إعدادهما في ضوء المعايير العملية الصادرة عن المجلس الوطني لمعلمي الرياضيات،

. تمثلت في محتوى كتب الرياضيات الفلسطينية للصفوف السادس والسـابع والثـامن  فالدراسة 

 توصلت نتائج الدراسة إلى تحقق معيار الترابط الرياضي في محتوى الكتب الدراسية للصفوف

على الترتيب، وبنسـبة  %) 38.95(، %)39.87(، %)49.43(السادس والسابع والثامن بنسب 

، أما معيار التمثيل الرياضي فكانـت نسـب تحققـه بصـورة عامـة      %)42.34(عامة بلغت 

دراسات مقارنة مع المناهج في الـدول   إجراءب وبناء على النتائج أوصت الدراسة %).48.55(

أساس المعايير، سواء كانت تلك المعايير عالمية  ي إعداد مناهجها علىالمجاورة والتي اعتمدت ف

حيث تسـاعد  أو على أساس معايير محلية،  كمعايير المجلس القـومي لمعلمـي الرياضـيات

في المنهاج الفلسطيني استناداً إلى تجارب عملية  القوة والضعف نقاطكشف على الدراسات هذه 

  .في وضع المعايير



26 

إلى تحديد مستوى جودة موضوعات الهندسة في منـاهج  ) 2009(كساب هدفت دراسة 

تم بناء أداة الدراسـة  ). NCTM(بناء على معايير ) 6-1(الرياضيات الفلسطيني للصفوف من 

، وأظهرت نتائج الدراسة أن درجة توافر معايير NCTMلتحليل المحتوى استنادا على معايير 

قياس الموجودة في كتب رياضيات الصف األول في موضوعات الهندسة وال NCTMالمحتوى 

حتى السادس كانت بين متوسطة أحيانا والمتدنية غالبا، وهناك بعض المعايير التي لـم توجـد   

وفي ضوء نتائج الدراسة اقترحت الباحثة إجراء دراسات مقارنة مع منـاهج مختلفـة    .إطالقا

  .للوقوف على نقاط القوة والضعف في مناهجنا الفلسطينية

إلى تقويم فعالية منهاج الرياضيات الفلسـطيني للصـف   ) 2008(هدفت دراسة بريكة 

وقد تم إعداد قائمة معايير المنهاج الفعال باالسـتناد إلـى معـايير    . الحادي عشر الفرع األدبي

NCTM  وإعداد استبانة كأداة للدراسة من وجهة نظر المعلمين وأداة أخرى على صورة اختبار

نظر الطالب، أظهرت نتائج الدراسة أن المنهاج قد تحققـت فيـه معـايير     تحصيلي من وجهة

لمعيار % 70، و%71المنهاج الفعال بصورة جيدة نسبيا حيث كانت نسبة توافر معيار األهداف 

لمعيـار  % و66لمعيار أساليب التقـويم،  % 69ولمعيار األنشطة الرياضية، % 69والمحتوى، 

أشارت إلى تدني تحصيل الطلبة عن المعيار فقد ب في االختبار وسائل اإليضاح، أما نتائج الطال

وقد أوصت الدراسة بضرورة وضع استراتيجيات للمعلم من قبل المشرفين التربـويين   .المقبول

  .لتطبيقها أثناء شرح مادة الرياضيات، واألخذ بوجهة نظر المعلمين عند القيام بتعديل المناهج

مقارنة محتوى كتب الرياضيات الفلسطينية واألردنية  إلى) 2008(هدفت دراسة العايدي 

تم إعداد قوائم كأداة للدراسة تضمنت الخطـوط العريضـة   . والمصرية للصف التاسع األساسي

بينت نتائج الدراسة أن الوحدات المتشـابهة فـي   . والتفصيلية لكتاب الرياضيات للصف التاسع

صل خمس وحدات دراسية وكذلك بالنسـبة  مضمون المنهاج الفلسطيني واألردني وحدتان من أ

للمنهاج األردني والمصري، أما المنهاج الفلسطيني والمصري فكانت الوحدات المتفقة هي وحدة 

إال أنه كان في المنهاج ) التحليل، التركيب والتقويم(واحدة، كان هناك تدني في المستويات العليا 

ن ضمن التوصيات القيـام بمزيـد مـن    وجاء م. أعلى منه في األردني والمصريالفلسطيني 

  .الدراسات التحليلية والدراسات المقارنة لمناهج الرياضيات ضمن متغيرات مختلفة



27 

  على الدراسات السابقةعام تعقيب  3:2

تنوعت الدراسات التي تناولت تحليل وتطوير وتقويم مناهج الرياضيات عربيا ودوليـا،  

، ودراسـة  )2018(المقررة مثل دراسة الخليلـي  حيث تناولت بعضها تحليل كتب الرياضيات 

وغيرهـا مـن الدراسـات التـي تـم       )2012(وأبو شمالة ودياب  )2014(عليات والدويري 

هذه الدراسات في األسس والمعايير التي تم التحليل باالعتماد عليها، فمنهم  تاستعراضها، واختلف

الدراسات تناولت التحليـل   من، و)2011(ثل دراسة أبو العجين م NCTMمن استخدم معايير 

مثل دراسة  TIMSSها اعتمد على متطلبات ، ومن)2015(وي مثل دراسة الشرفا من منظور لغ

ومنها من حلل في ضوء مهارات القرن الحادي والعشـرين مثـل دراسـة     ،)2017(الشهري 

والعنزي ، ومنها من حلل في ضوء أبعاد التنور العلمي مثل األسمري )2016(الخزيم والغامدي 

أما هذه الدراسة فقد تميزت عن الدراسـات السـابقة بكونهـا اسـتخدمت معـايير       ،)2016(

NCETM لت أسلوب المقارنـة  الدراسات التي تناو. من قبلالتي حسب علم الباحثة لم تتناول و

، )2013(، ودراسة الشريف )2017(تقارن بين منهاجين فقط مثل دراسة لي وشينا  كانت غالبا

في مقارنتها لثالث مناهج علـى  ) 2008(ت هذه الدراسة بتوافقها مع دراسة العايدي لكن تميز

  .خالف أغلب الدراسات السابقة

تم البدء في هذا البحث من حيـث توقـف    أنه بعد استعراض الدراسات السابقة،يالحظ 

المختلفـة  توصيات باالستمرار في تحليل الكتب المدرسية للصفوف هناك كانت  اآلخرون، حيث

يوجد توافق في األسلوب المسـتخدم فـي الدراسـة    كما ، جديدة باالعتماد على معايير عالميةو

إحـدى  (الحالية والدراسات األخرى وهو أسلوب تحليل المحتوى وأسلوب الدراسات المقارنـة  

كما تتفق هذه الدراسة مع الدراسـات   من أجل تحقيق أهداف الدراسة،) أساليب المنهج الوصفي

  .سابقة في هدفها التي تسعى لتحقيقه وهو تطوير منهاج الرياضيات في المستقبلال

تمت االستفادة من مراجعة الدراسات واألبحاث السابقة التي قام بها الباحثون في التعرف 

  .آلية التحليل وبناء أداة التحليل وتفسير النتائجوإلى المنهج المالئم للدراسة واألسلوب المستخدم، 



28 

  

 

 

  ل الثالثالفص

  إجراءات الدراسة
  

  منهج الدراسة 1:3

 مجتمع الدراسة 2:3

 عينة الدراسة 3:3

 أدوات الدراسة 4:3

 إجراءات الدراسة 5:3

 المعالجة اإلحصائية 6:3

   



29 

  الفصل الثالث

  إجراءات الدراسة

الدراسة ، ومجتمع ضيح إلجراءات الدراسة المتبعة بدءا بمنهج الدراسةفي هذا الفصل تو

مة في التأكـد مـن   ، وكذلك أدوات الدراسة المستخدمة لجمع البيانات، والطرق المستخدوعينتها

  .، واألساليب اإلحصائية المستخدمة للوصول إلى النتائجصدق وثبات األدوات

  منهج الدراسة 1:3

 المنهج الوصفي التحليلـي، حيـث   إتباعتم أسئلة الدراسة وتحقيق أهدافها  لإلجابة عن

محتوى كتب الرياضيات الفلسطينية واألردنية واإلسرائيلية للصف الثامن  يلتحل م أسلوباستخد

  .فيها NCETMمدى توافر معايير  لفحصللمقارنة بينها 

  مجتمع الدراسة 2:3

للمنـاهج الفلسـطينية   ) 12-1(كتب الرياضيات للصـفوف  تألف مجتمع الدراسة من 

الـثالث   محتوى منـاهج الرياضـيات  المتضمنة في واألردنية واإلسرائيلية، وجميع المواضيع 

  .2018/2019المطبقة في عام  واإلسرائيليةالفلسطينية واألردنية 

  عينة الدراسة 3:3

منهـاج   عينة الدراسـة  كانتتمع الدراسة، حيث لدراسة من مجقصدية ل تم اختيار عينة

 الموضوعات الواردة والمشتركة في كتـب الرياضـيات الـثالث   الرياضيات للصف الثامن، و

ألهميـة  وكـذلك   .والمطبقـة حاليـا   للصف الثامن )ي واألردني واإلسرائيليالمنهاج الفلسطين(

الموضوع تم أيضا تحليل الموضوعات المشتركة بين كل منهاجين من كتب الرياضيات للصف 

الصف الثـامن الفلسـطيني واألردنـي،     منهاجم تحليل المواضيع المشتركة بين تالثامن حيث 

  .األردني واإلسرائيلي الصف الثامن منهاجالثامن الفلسطيني واإلسرائيلي، والصف منهاج و

   



30 

  أدوات الدراسة 4:3

تم تصميم أداة للدراسة علـى صـورة جـداول مقارنـة بـين      لتحقيق أهداف الدراسة 

الموضوعات الرياضية المطروحة في كتب الرياضيات المدرسية لطلبة الصف الثامن األساسي 

لتحليل محتوى الكتـب   NCETMاألردن وإسرائيل، وإعداد قائمة معايير في كل من فلسطين و

ملحق ( تدريبات الواردة في الكتب الثالثالثالث على شكل جداول لتصنيف األمثلة واألسئلة وال

، وتم التأكد من صدق وثبات األداة، حيث عرضت على محكمين لفحص صدق األداة وتعديل )2

وتمت االستعانة بباحثين للتأكد من ثبات األداة حيـث كانـت    قائمة المعايير حسب مقترحاتهم،

  %.93النتائج متطابقة بنسبة 

  :التالية مراحلائمة المعايير لتحليل المحتوى بالوقد مرت مرحلة إعداد ق

حيث تهدف عملية التحليل إلى تحديد مدى توافر  الهدف من التحليل في البداية تم تحديد

المعـايير   الرياضيات للصف الثامن، وبناء عليه تم تحديـد في محتوى كتب  NCETMمعايير 

، كانت وحدات التحليل عبارة عن المواضيع المشـتركة  )الصف الثامن(التي تتضمن هذه الفئة 

بين المناهج الثالث، وتم اعتماد كل درس وحدة تسجيل، شملت عملية التحليل األنشطة واألمثلة 

  .أفكر وأسئلة اإلثراء الواردة في الموضوعات الدراسيةوالتمارين والمسائل والمشاريع وأسئلة 

  إجراءات الدراسة 5:3

 دراسة نظرية حيث تم ترجمتها من اللغـة اإلنجليزيـة   NCETMتمت دراسة معايير 

بحيث يصنف كل سـؤال  ) 4ملحق (على شكل نقاط م توضيح المعيار ، ثم توفهمها ،)3ملحق (

أن تقـيس األداة مـا وضـعت    (وللتحقق من صدق األداة  ضمن هذا المعيار،إذا ما كان يندرج 

محكمين وذلك لإلفادة من مالحظاتهم واقتراحاتهم ) 3(تم عرضها بصورتها األولية على ) لقياسه

  .وتم إجراء التعديالت الالزمة والوصول إلى الصورة النهائية للقائمة

فلسطينية واألردنية كتب الرياضيات للصف الثامن والمطبق في المدارس ال ثم تم توفير

مقارنة الموضوعات الرياضية المطروحة في الكتب الثالث وحسـاب أوزانهـا   ، وواإلسرائيلية



31 

وتحديد المواضيع المشتركة بين المناهج الثالث، وألهمية الموضوع تم تحليل المواضيع  النسبية،

  .تم حذفهافالمواضيع غير المشتركة المشتركة بين كل منهاجين، أما 

التحليل تم تصنيف كل مثال وتمرين ونشاط وارد في الكتـاب بنـاء علـى    ية عند عمل

الواردة في كـل   حساب التكرارات والنسب المئويةواعتماد كل درس كوحدة تسجيل، لالمعايير، 

مقارنـة   أجـل من  وحدة، وتفريغ نتائج التحليل في جدول يوضح مجموع التكرارات لكل معيار

  .مدى توافر المعايير في كل من الكتب الفلسطينية واألردنية واإلسرائيلية للصف الثامن

وتعني أن تكون النتائج التي تظهرها األداة ثابتة (وللتحقق من ثبات أداة تحليل المحتوى 

وتوضـيح   تم االستعانة ببـاحثين ) نفس الظروف عند إعادة تطبيق األداة على نفس العينة وفي

ا لكي يكون هناك توافق في طريقة التحليل، وانفردت كل باحثة فـي تحليـل   مس التحليل لهأس

، مما يدل %93تمت مقارنة النتائج التي تم التوصل لها، وكانت النتائج متطابقة بنسبة  العينة، ثم

  .ويؤكد على ثبات أداة وعملية تحليل المحتوى

  المعالجات اإلحصائية 6:3

حصائية حساب التكرارات والنسب المئوية لمعرفة مـدى تـوافر   تناولت المعالجات اإل

في محتوى المناهج الـثالث واسـتخراج األوزان النسـبية للموضـوعات      NCETMمعايير 

 Chi-Square(لالستقالل  ²χالرياضية المطروحة في محتوى الكتب، وكذلك تم استخدام اختبار 

test of independence(   لفحص اختالف توزيع نسب معـاييرNCETM    فـي المواضـيع

  .المشتركة للمناهج الثالث

   



32 

  

  

  

  الفصل الرابع

  نتائج الدراسة
  

  النتائج المتعلقة بالسؤال األول 1:4

 النتائج المتعلقة بالسؤال الثاني 2:4

  النتائج المتعلقة بالسؤال الثالث 3:4

   



33 

  الفصل الرابع

  نتائج الدراسة

يتناول هذا الفصل نتائج الدراسة المتعلقة بوصف عام لمحتوى كتب الرياضيات للصف 

الثامن للمناهج الفلسطينية واألردنية واإلسرائيلية، وعرض نتائج البحث والممثلـة فـي أوجـه    

فـي   NCETMالمقارنة بين محتوى كتب الرياضيات الثالث، ومعرفة مدى تـوافر معـايير   

  .للمناهج الثالث محتوى الكتب للصف الثامن

تمت دراسة كتب الرياضيات للصف الثامن المنهاج الفلسطيني واألردني واإلسـرائيلي  

  :، وتم رصد عدد الصفحات في الكتب كما في الجدولجزأيه األول والثانيب

  عدد صفحات كل كتاب: )1( جدول

  عدد الصفحات  الفصل الدراسي  كتاب الرياضيات

  المنهاج الفلسطيني
  103  األولالفصل 

  103  الفصل الثاني

  المنهاج األردني
  151  الفصل األول

  154  الفصل الثاني

  المنهاج اإلسرائيلي
  472  الفصل األول

  401  الفصل الثاني

يالحظ من الجدول السابق أن عدد صفحات الكتاب الفلسطيني واألردني متقاربة نوعـا  

الكتاب اإلسرائيلي، حيث أثناء التحليل وجد أن ما، لكن ظهر الفرق واضح بزيادة عدد صفحات 

الكتاب اإلسرائيلي يحتوي على عدد كبير من التمارين والمسائل باإلضافة إلى مالحق توضـح  

" مشبيتسـت "، الكتاب اإلسرائيلي كتاب تجاري من إصدار دار النشر حلول بعض هذه التمارين

جـذب  م، ولعليه من وزارة التربية والتعليوجميع الحقوق محفوظة لدار النشر، وتتم المصادقة 

الطالب والمعلمين لشراء هذا الكتاب فإنه يتضمن تمارين ومسائل كثيرة وأسئلة إثرائية ومهمات 

، وكذلك في الموقع اإللكتروني التابع لدار النشـر يوجـد أوراق   TIMSSوأسئلة من امتحانات 

  .، وغيرها من األمورم السنوي للمادةعمل وبرامج حاسوبية لبناء أوراق عمل، وتوزيع التعلي



34 

، ويمكن النظر إلى الملحق فيما يلي وصف لمحتوى المناهج الفلسطينية واألردنية واإلسرائيليةو

  .في الكتب الثالث كما وردت الذي يوضح فهرس المحتويات) 30(

  الرياضيات الفلسطيني للصف الثامنمنهاج : أوال

تدريس هذا الكتاب في مدارسـها  عالي في دولة فلسطين وزارة التربية والتعليم ال أقرت

  .م 2017/2018بدءا من العام الدراسي 

وقد تضمن الفصل األول من الكتاب أربع وحدات اهتمت بتوظيـف الرياضـيات فـي    

  :سياقات متعددة على النحو التالي

لنسبي والعدد غير وتشمل مفهومي العدد ا) األعداد النسبية واألعداد غير النسبية( الوحدة األولى

  .النسبي والعمليات عليها وأبرز خصائصها على مجموعتي األعداد النسبية واألعداد غير النسبية

حيث تناولت هذه الوحدة تحليل المقادير الجبرية والعمليات عليها، وحـل  ) الجبر( الوحدة الثانية

  .نظام مكون من معادلتين خطيتين

  .ض طرق تمثيل البيانات ومفهوم التشتت وبعض مقاييسهوتشمل بع) اإلحصاء( الوحدة الثالثة

وتشمل النسب المثلثية األساسية للزوايـا الحـادة، وزوايـا االرتفـاع     ) القياس( الوحدة الرابعة

  .واالنخفاض

  :أما الفصل الثاني من الكتاب فقد تضمن أيضا أربع وحدات وهي

فـي   مفهومي التطـابق والتشـابه  وقد تناولت نظرية فيثاغورس، و) الهندسة( الوحدة الخامسة

  .، وبعض تطبيقاتها العمليةالمثلثات

وإكمـال المربـع،   مثل التحليل  وتناولت حل المعادلة التربيعية بطرق) الجبر( الوحدة السادسة

  .والقانون العام وتناولت تحليل الفرق بين مكعبين ومجموعهما



35 

وقوانين االحتمـاالت واحتمـال متممـة    شملت احتمال الحادث و) االحتماالت( الوحدة السابعة

  .الحادث، واحتمال الفرق بين حادثين

والتي شملت متوازي األضالع، والقطاع الدائري، والقطعـة  ) الهندسة والقياس( الوحدة الثامنة

  .الدائرية، واالسطوانة والمخروط، وبعض تطبيقاتها العملية

  ج الرياضيات األردني للصف الثامنمنها: ثانيا

زارة التربية والتعليم تدريس الطبعة األولى من هذا الكتاب في جميـع مـدارس   و أقرت

م، 2005المملكة األردنية الهاشمية بموجب قرار مجلس التربية والتعليم ابتداء من العام الدراسي 

  .م، والمطبق حاليا في المدارس األردنية2013ة في عام وأعيدت الطباع

  :على النحو التالي ثالث وحداتكتاب وقد تضمن الفصل األول من ال

والتي شملت مفهوم األعداد الحقيقيـة وخصـائص العمليـات    ) األعداد الحقيقية( الوحدة األولى

  .عليها، كذلك تناولت المتباينة الخطية وحلها واألسس

شملت هذه الوحدة على مفهوم الحـدود والمقـادير الجبريـة    ) المقادير الجبرية( الوحدة الثانية

عليها من جمع وطرح وضرب، كذلك تناولت العامل المشترك األكبر والتحليل إلـى   والعمليات

  .العوامل

حيث شملت هذه الوحدة على مفهوم األنمـاط واالقتـران   ) األنماط واالقترانات( الوحدة الثالثة

  .وخواص االقتران الخطي

  :أما الفصل الثاني من الكتاب فقد تضمن أيضا ثالث وحدات وهي

وشملت الوحدة بطرق حل المعادالت الخطية بمتغير ) أنظمة المعادالت الخطية( بعةالوحدة الرا

  .واحد و بمتغيرين وتمثيلها بيانيا



36 

حيث تناولت هذه الوحدة الدائرة والمثلث وزوايا المثلث والمثلث قائم ) الهندسة( الوحدة الخامسة

  .الزاوية وبعض العمليات على القطع المستقيمة وتطبيقات هندسية

الكـرة،  تناولت الموشور القائم واألسطوانة والمخروط والهـرم و ) المجسمات( الوحدة السادسة

  .ومساحة سطوحهم وكيفية إيجاد حجوم كل منها

  لرياضيات اإلسرائيلي للصف الثامنمنهاج ا: ثالثا

تم كتابة كتاب الرياضيات للصف الثامن وفق منهج التعليم الجديد، وتمت المصادقة على 

قسـم الكتـب الدراسـية    إسرائيل، -ياضيات اإلسرائيلية من قبل وزارة التربية والتعليمكتب الر

  .م، والمطبق حاليا في المدارس اإلسرائيلية2014بتاريخ 

وتكون منهاج الرياضيات للصف الثامن من جزأين، حيث احتوى الجـزء األول علـى   

  :الفصول التالية

وقد تناول هذا الفصل تعريف بالنسـبة والتناسـب   النسبة، التناسب ومقياس الرسم، : 1الفصـل  

والتقسيم بالنسب المعطاة وكذلك كيفية إيجاد العدد الناقص في التناسب والنسب الطردية والعكسية 

  .ومقياس الرسم

الدالة الخطية، وقد شمل هذا الفصل التمثيل البياني للدالة التي تمثـل نسـبة طرديـة     :2الفصل 

خطية وإيجاد معادلة المستقيم وتمثيل ظواهر بمسـاعدة دوال خطيـة   ومصطلح الميل والدالة ال

 ومجاالت الدوال والمتباينات

 .تطابق المثلثات، تناول هذا الفصل نظريات التطابق والمتوسط في المثلث :3الفصل 

 .المثلث متساوي الساقين: 4الفصل 

 .قيمة النسبة المئويةالنسب المئوية، تناول مصطلح النسبة المئوية، والكمية، و :5الفصل 



37 

معادالت ومسائل كالمية، حيث تضمن معادالت إضافية وخاصة ومعادالت مع مقام : 6الفصل 

 .عددي ومع متغير في المقام

مهارات جبرية، حيث تناول قانون التوزيع الموسع، والتحليل إلى العوامل، والكسور : 7الفصل 

 .الجبرية

ة نهائية للتمارين الذاتيـة وأسـئلة وتمـارين    تضمن أجوب) أ، ب(باإلضافة إلى ملحقين 

  .إضافية

  :أما الجزء الثاني فقد احتوى على المواضيع التالية

والمعايير المركزيـة   صل جمع وتنظيم معطيات، والتكراراتاإلحصاء، تناول هذا الف: 8الفصل 

  )المنوال والمتوسط الحسابي والوسيط(

االحتمال، تناول حساب احتماالت نتائج مؤكدة ونتائج ممكنة ومستحيلة، وخصـائص   :9الفصل 

  .االحتمال

تشابه المثلثات والمضلعات، حيث تناول هذا الفصل نسـبة التشـابه وخصـائص     :10الفصل 

  .المثلثات المتشابهة وشرط التشابه بين مثلثين باإلضافة إلى تشابه المضلعات

تين خطيتين بمجهولين مجهولين، شمل هذا الفصل حل معادلطيتين بهيئة معادلتين خ: 11الفصل 

  .بطرق بيانية وجبرية، وحل مسائل كالمية مساعدة هيئة معادلتين خطيتين

نظرية فيثاغورس، تضمن هذا الفصل عملية الجذر التربيعي ومجموعـات عدديـة    :12الفصل 

ية واستعماالت نظرية فيثـاغورس  ونظرية فيثاغورس باإلضافة إلى تطابق المثلثات قائمة الزاو

  .في الصندوق

وحسـاب مسـاحة السـطح     األسطوانة، حيث تناول هذا الفصل فرش األسـطوانة  :13الفصل 

  .الخارجي لها وحجمها



38 

تضمن أجوبة نهائية للتمارين الذاتية وأسئلة وتمارين ) أ، ب، ج(باإلضافة إلى المالحق 

  .مطلقةإضافية، القيمة المطلقة ومتباينات مع قيمة 

توجد في بداية الدرس وهي أسـئلة  ( ألنشطةوفي الجدول التالي تم رصد عدد األمثلة وا

توجد بعد االنتهاء من (والتمارين والمسائل ) محلولة أو أنشطة تشارك الطالب في الوصول للحل

قد توجد في نهاية الوحـدة أو الفصـل   ( والمهمات والمشاريع) طرح الدرس، وهي غير محلولة

 )بحيث تحتاج من الطالب مهارات عقلية عليـا  وترتفع إلى مستوى أعلى من التمارين والمسائل

  :الواردة في محتوى الكتب

  الواردة في محتوى الكتب عدد األمثلة واألنشطة والتمارين والمهمات والمشاريع :)2( جدول

  كتاب الرياضيات
األمثلة 
  واألنشطة

التمارين 
  والمسائل

المهمات والمشاريع 
  وأسئلة اإلثراء وأفكر

المجموع 
  الكلي

  الفلسطيني
232  

)34(%  
413  

)61(%  
34  

)5(%  679  

  األردني
461  

)41(%  
587  

)52(%  
85  

)7(%  1133  

  اإلسرائيلي
269  

)8(%  
2739  

)83(%  
296  

)9(%  3305  

االلتزام بالعناوين كمـا   تم تصنيف محتوى الكتب من األسئلة إلى ثالث مجموعات وتم

  وردت في محتوى الكتب

من المجموع الكلي لمحتـوى األمثلـة واألنشـطة     النسبة المئويةمن الجدول تم حساب 

وجد بأن األنشـطة   الفلسطيني في الكتاب. والتمارين والمشاريع الواردة في الفصلين لكل كتاب

، أمـا المشـاريع   %61التمارين والمسائل بنسبة  ، بينما كانت نسبة%34تها واألمثلة كانت نسب

  %.5 لة أفكر فكانت نسبتهاوأسئ

مـارين  ، بينمـا الت %41 في الفصلين مثلة واألنشطةاأل األردني فكانت نسبة للكتابأما 

  %.7أسئلة أفكر وأناقش في الفصلين  ، وكانت نسبة%52في الفصلين  والمسائل كانت نسبتها



39 

اإلسرائيلي في الفصلين، فكانت نسبة األمثلة  الواردة في الكتاب وكذلك تم حساب النسب

  %.9لمهمات وأسئلة اإلثراء ، وكانت نسبة ا%83والمسائل كانت نسبتها  ، أما التمارين8%

األمثلة أقـل نسـبة بـين     نسبةاإلسرائيلي كانت  لنتائج السابقة يالحظ بأن الكتابمن ا

كانت أعلى النسـب، أمـا    اإلسرائيلي والمسائل في الكتابلتمارين نسبة االمناهج الثالث، بينما 

  .المهمات والمشاريع وأسئلة اإلثراء فكانت بنسب متقاربة في الكتب الثالث نسبة

ي الواردة بالكتاب، تم اإلسرائيل ارين واألسئلة الواردة في الكتابوبعد تحليل األمثلة والتم

ويتنـاول فكـرة    ولكل سؤال تفرعات كثيرة عدد كبير من التمارين واألسئلة هناك مالحظة أن

مكررة ولكن بمستويات متنوعة، فقد حاول الكتاب التدرج من السهل إلى المتوسط إلى الصـعب  

، لكن عدد الحصص المخصصة لكل درس ال يتناسـب  جديدةوأحيانا يتعمق للوصول إلى فكرة 

لم للمنهاج اإلسـرائيلي تـم   مع كمية األسئلة وبالتالي يصعب حل جميع التمارين، في دليل المع

تعطى للطالب كوظيفـة، مـع    وتمارينتحل مع المعلم  تمارين صفيةتقسيم األسئلة الواردة إلى 

  .مراعاة التنويع في مستويات األسئلة

  النتائج المتعلقة بالسؤال األول 1:4

ما الموضوعات الرياضية المطروحـة فـي محتـوى كتـب الرياضـيات      "والذي ينص على 

  "الفلسطينية واإلسرائيلية واألردنية للصف الثامن، وما أوزانها النسبية؟

من خالل ج الثالث ولإلجابة على هذا السؤال تم تحليل محتوى كتب الصف الثامن للمناه

تحديد الموضوعات الرياضية المطروحة في الكتاب، وحساب وزنهـا النسـبي حسـب عـدد     

 كانـت ضي المرتبط به ورصدها في جداول، وقد الحصص المخصصة له، وتحديد المجال الريا

األعداد، : ة وهياضيع الواردة في محتوى الكتب الثالث ضمن ستة مجاالت رياضية رئيسالمو

حساب الوزن النسبي في كـل  كما تم . ة، الجبر، حساب المثلثات، اإلحصاء، االحتماالتالهندس

  .بناء على عدد الحصص لكل موضوع مجال



40 

 المطروحة في كتاب الرياضيات األردني للصف الثامن عالمواضي: )3( جدول

  الموضوع  الوحدة
عدد 

  الحصص
الوزن النسبي 

  للموضوع
المجال 
  الرياضي

  األعداد  %23.9  27  األعداد الحقيقة  األولى

  الجبر  %13.3  15  المقادير الجبرية  الثانية

  الجبر  %12.4  14  األنماط واالقترانات  الثالثة

  الجبر  %14.1  16  المعادالت الخطيةأنظمة   الرابعة

  الهندسة  %19.5  22  الهندسة  الخامسة

  الهندسة  %16.8  19  المجسمات  السادسة

  %100  113  المجموع

فـي محتـوى كتـاب    رئيسة هناك ثالثة مجاالت رياضية السابق أن  يتبين من الجدول

% 23.9وأدناهـا  لمجال الجبـر،  % 39.8الرياضيات األردني مطروحة بنسب متفاوتة أعالها 

وحدات دراسية ) 6(وهي موزعة على %. 36.3لمجال األعداد، أما مجال الهندسة كانت نسبته 

بينما لم يتناول الكتاب أي موضوعات متعلقة بمجاالت اإلحصاء . حصة صفية 113خصص لها 

  .واالحتماالت ونظرية المجموعات وحساب المثلثات

 الرياضيات الفلسطيني للصف الثامنالموضوعات المطروحة في كتاب : )4( جدول

  الموضوع  الوحدة
عدد 

  الحصص
الوزن النسبي 

  للموضوع
  المجال الرياضي

  األعداد  %16.1  24  األعداد النسبية وغير النسبية  األولى

  الجبر  %15.4  23  الجبر  الثانية

  اإلحصاء  %7.4  11  اإلحصاء  الثالثة

  حساب المثلثات  %9.5  14  القياس  الرابعة

  الهندسة  %15.4  23  الهندسة  الخامسة

  الجبر  %14.8  22  الجبر  السادسة

  االحتماالت  %8  12  االحتماالت  السابعة

  الهندسة  %13.4  20  الهندسة والقياس  الثامنة
  %100  149  المجموع



41 

فـي محتـوى كتـاب    واردة رياضـية  مجـاالت   6يتبين من الجدول السابق أن هناك 

األعداد، الجبر، الهندسة، حساب المثلثات، (وهي  متفاوتةالرياضيات الفلسطيني مطروحة بنسب 

، أمـا  %28.8جبر، ويليه مجال الهندسة بنسبة لمجال ال% 30.2أعالها  ،)اإلحصاء، االحتمال

، %8، واالحتماالت بنسـبة  %9.5، وحساب المثلثات كانت نسبته %16.1األعداد فكانت نسبته 

حصة  149وحدات دراسية خصص لها ) 8( وهي موزعة على لمجال اإلحصاء% 7.4وأدناها 

  .بينما لم يتناول الكتاب أي موضوعات رياضية تتعلق بمجال نظرية المجموعات. صفية

 الموضوعات المطروحة في كتاب الرياضيات اإلسرائيلي للصف الثامن: )5( جدول

  الموضوع  الوحدة
عدد 

  الحصص
الوزن النسبي 

  للموضوع
المجال 
  الرياضي

  األعداد  %10  15  التناسب ومقياس الرسم النسبة،  األولى

  الجبر  %11.9  18  الدالة الخطية  الثانية

  الهندسة  %5.3  8  تطابق المثلثات  الثالثة

  الهندسة  %4.6  7  المثلث المتساوي الساقين  الرابعة

  األعداد  %4.6  7  النسب المئوية  الخامسة

  الجبر  %11.9  18  معادالت ومسائل كالمية  السادسة

  الجبر  %6  9  مهارات جبرية  السابعة

  اإلحصاء  %10  15  اإلحصاء  الثامنة

  االحتمال  %6.6  10  االحتمال  التاسعة

  الهندسة  %7.9  12  تشابه المثلثات والمضلعات  العاشرة

  الجبر  %11.9  18  هيئة معادلتين خطيتين بمجهولين  11
  الهندسة  %7.3  11  نظرية فيثاغورس  12
  الهندسة  %2  3  األسطوانة  13

  %100  151  المجموع

رياضـية فـي محتـوى كتـاب      مجـاالت هناك خمسة  نالحظ من الجدول السابق أن

مطروحـة بنسـب    )الجبر، الهندسة، األعداد، اإلحصاء، االحتمال(وهي الرياضيات اإلسرائيلي 

، أما الهندسـة فكانـت   لمجال االحتماالت% 6.6لمجال الجبر، وأدناها % 41.7أعالها متفاوتة 



42 

) 13(وهي موزعـة علـى   . %10، واإلحصاء بنسبة %14.6، واألعداد بنسبة %26.9نسبته 

بينما لم يتناول الكتاب أي موضوعات متعلقـة  . حصة صفية 151وحدات دراسية خصص لها 

  .بمجاالت حساب المثلثات ونظرية المجموعات

  النتائج المتعلقة بالسؤال الثاني 2:4

ف بين الموضوعات المطروحة في محتـوى كتـب   ما أوجه الشبه واالختال"والذي ينص على 

 "الرياضيات الفلسطينية واإلسرائيلية واألردنية للصف الثامن؟

ولإلجابة على هذا السؤال تم مقارنة الوزن النسبي للموضوعات الرياضية المطروحـة  

  .في محتوى كتب الرياضيات الثالث للصف الثامن ورصدها في جدول

رياضـيات  في محتـوى كتـب ال   وضوعات الرياضية المطروحةنسبي للمالوزن ال: )6( جدول
  الثالثفي المناهج صف الثامن لل

  المجال الرياضي
الوزن النسبي 

للموضوعات في 
  المنهاج الفلسطيني

الوزن النسبي 
للموضوعات في 
  المنهاج األردني

الوزن النسبي 
للموضوعات في 
  المنهاج اإلسرائيلي

  %14.6  %23.9  %16.1  األعداد

  %41.7  %39.8  %30.2  الجبر

  %26.9  %36.3  %28.8  الهندسة

  %0  %0  %9.5  حساب المثلثات

  %10  %0  %7.4  اإلحصاء

  %6.6  %0  %8  االحتماالت

من الجداول السابقة المتعلقة بحساب الموضوعات الرياضية المطروحة في كـل مـن   

في جدول واحد للمقارنـة  الكتب الثالث فإنه تم دمج المجاالت المتشابهة في كل كتاب ووضعها 

  بينها

يتبين من الجدول السابق أن هناك تشابه في الموضوعات الرياضية المطروحـة فـي   

محتوى كتب الرياضيات الفلسطينية واألردنية واإلسرائيلية والتي يتم تدريسها للطلبة في الصف 



43 

ألعداد فقد طرح في الجبر والهندسة، أما مجال ا: الثامن، وهذا التشابه في مجالين رئيسيين وهي

الكتب الثالث ولكن بمواضيع رياضية مختلفة، كانت النسب للمجاالت المتشابهة متفاوتة حيـث  

ويليه المنهـاج األردنـي   %) 41.7(حصل مجال الجبر على أعلى نسبة في المنهاج اإلسرائيلي 

  %).30.2(وأخيرا المنهاج الفلسطيني بنسبة %) 39.8(بنسبة مقاربة له 

، ويـأتي بعـده   %)36.3(لهندسة كانت أعلى نسبة في المنهـاج األردنـي   أما مجال ا

واإلسـرائيلي  %) 28.8(المنهاجين الفلسطيني واإلسرائيلي بنسـبتين متقـاربتين الفلسـطيني    

)26.9.(%  

بينما يوجد اختالف في محتوى الكتب فـي مجـاالت حسـاب المثلثـات واإلحصـاء      

من محتوى المنهـاجين األردنـي واإلسـرائيلي،    واالحتماالت، فقد غاب مجال حساب المثلثات 

، أما مجالي اإلحصاء واالحتمـاالت غابـا مـن    %)9.5(وتواجد في المنهاج الفلسطيني بنسبة 

محتوى المنهاج األردني، بينما تواجدا في محتوى المنهاجين الفلسطيني واإلسـرائيلي وبنسـب   

  .متقاربة

  النتائج المتعلقة بالسؤال الثالث 3:4

في محتوى كتب الرياضيات الفلسـطينية   NCETMما مدى توافر معايير "ص على والذي ين

 "واإلسرائيلية واألردنية للصف الثامن؟

ولإلجابة على هذا السؤال تم تحليل محتوى كتب الرياضـيات الفلسـطينية واألردنيـة    

معيار لكل ومن ثم رصد التكرارات والنسب المئوية  ،NCETMواإلسرائيلية في ضوء معايير 

  .مربعات كايتم اختبار الفرضيات باستخدام و) 8(كما في الجدول 

  :من كتب المناهج الثالث NCETMفيما يلي جدول ألمثلة على معايير 



44 

 من كتب الرياضيات للمناهج الثالث NCETMمثال على معايير : )7( جدول

رقم 
  *المعيار

  8م  7م  6م  5م  4م  3م  2م  1م

الكتاب 
  الفلسطيني

 84ص
، 1ج

ملحق 
)5(  

 99ص
، 2ج

ملحق 
)6(  

 41ص
 ،2ج

ملحق 
)7(  

 75ص
، 1ج

ملحق 
)8(  

 90ص
، 2ج

ملحق 
)9(  

 23ص
، 2ج

ملحق 
)10(  

 61ص
، 1ج

ملحق 
)11(  

 4ص
، 2ج

ملحق 
)12(  

الكتاب 
  األردني

 29ص
، 2ج

ملحق 
)13(  

 106ص
، 2ج

ملحق 
)14(  

 110ص
، 2ج

ملحق 
)15(  

 25ص
، 2ج

ملحق 
)16(  

 23ص
، 2ج

ملحق 
)17(  

 19ص
، 2ج

ملحق 
)18(  

 56ص
، 2ج

ملحق 
)19(  

 55ص
، 2ج

ملحق 
)20(  

الكتاب 
  اإلسرائيلي

 320ص
، 1ج

ملحق 
)21(  

 316ص
، 1ج

ملحق 
)22(  

 325ص
، 1ج

ملحق 
)23(  

 223ص
، 1ج

ملحق 
)24(  

 725ص
، 2ج

ملحق 
)25(  

 730ص
 ،2ج

ملحق 
)26(  

 707ص
، 2ج

ملحق 
)27(  

 708ص
، 2ج

ملحق 
)28(  

  :يشير إلى رقم المعيار) 8م-1م(حيث *

تقديم تبريـرات بشـكل مجـرد    : 2م  .ت الرياضية وفهمها والمثابرة في حلهاكالحل المش: 1م

  وعددي في الرياضيات

  نمذجة باستخدام الرياضيات: 4م    بناء حجج ونقد تفكير اآلخرين رياضيا: 3م

  تقديم نتائج دقيقة: 6م    استخدام األدوات االستراتيجية المناسبة: 5م

البحث عن انتظام فـي المنطـق   : 8م    هاالبحث عن البنية الرياضية واستخدام: 7م

  .المتكرر والتعبير عنه

ردة فـي  الـوا  NCETMلمعـايير   رارات والنسب المئويـة التك) 8(فيما يلي الجدول 

نظرية فيثـاغورس  (الثالث الفلسطيني واألردني واإلسرائيلي وهي  كتبالمواضيع المشتركة لل

  .تي تم رصدهاتفصيل للتكرارات ال) 29(، ملحق )والجبر واألسطوانة



45 

الواردة في المواضيع المشـتركة   NCETMالتكرارات والنسب المئوية لمعايير  :)8( جدول
  للمناهج الثالث

  المعايير
  الكتاب اإلسرائيلي  الكتاب األردني  الكتاب الفلسطيني

  %  التكرار  %  التكرار  %  التكرار

  %72.5  327  %62.5  95  %61.7  113  1م

  %8.4  38  %9.2  14  %12  22  2م

  %5.8  26  %4.6  7  %2.7  5  3م

  %1.3  6  %8.6  13  %8.2  15  4م

  %1.6  7  %5.3  8  %5  9  5م

  %7.8  35  %5.3  8  %6.6  12  6م

  %0.2  1  %0.6  1  %1.1  2  7م

  %2.4  11  %3,9  6  %2.7  5  8م

  451  152  183  المجموع

  .رقم المعيار): 8م-1م(حيث 

حل المشاكل وفهمها والمثابرة فـي  (أظهرت نتائج التحليل أن نسبة توافر المعيار األول 

وجـاء  %) 72.5 -%61.7(راوحت ما بين الثالث حيث ت كان له أعلى النسب في الكتب) هاحل

  .الفلسطينينسبة ويليه الكتاب األردني ف اإلسرائيلي بأعلى الكتاب

فحصل على أقل النسب في ) البحث عن البنية الرياضية واستخدامها(أما المعيار السابع 

  %).1.1 -%0.2(الثالث حيث تراوحت نسبته  الكتب

ظهـر  ف) تقديم تبريرات بشكل مجرد وعددي في الرياضيات(المعيار الثاني وبخصوص 

وأقـل   %)12(الفلسطيني  حيث كانت أعلى نسبة له في الكتابفي الكتب الثالث بنسب متقاربة 

بناء حجج ونقـد تفكيـر   (المعيار الثالث وكانت نسبة %). 8.4(اإلسرائيلي  ي الكتابنسبة له ف

، %)4.6(ويليه بنسبة متقاربة الكتاب األردني %) 5.8(اإلسرائيلي  في الكتاب) ين رياضيااآلخر

نمذجـة باسـتخدام   (المعيار الرابـع  وبما يتعلق ب%). 2.7(الفلسطيني فكانت نسبته  أما الكتاب

جـدا بنسـبتين   وفقـد   )استخدام األدوات المناسبة اسـتراتيجيا (والمعيار الخامس ) الرياضيات



46 

وكانـت   .ه أقلتاإلسرائيلي فقد كانت نسب الكتابين الفلسطيني واألردني، أما متقاربتين في الكتاب

الـثالث حيـث تراوحـت النسـب      متقاربة في الكتب) يقةتقديم نتائج دق(المعيار السادس  نسبة

) هالبحث عن انتظام في المنطق المتكرر والتعبير عن(وكذلك المعيار الثامن %). 7.8 -5.3%(

  %).3.9 -%2.4(الثالث وقد تراوحت  كانت النسب متقاربة في الكتب

وعالقتها مع المنهاج فإنـه   NCETMالختبار الفرضية المتعلقة بتوزيع نسب معايير و

وذلك ألن التكرار  ،)Chi- square test of independence( لالستقالل ²χختبار تم استخدام ا

وتم تصميم ما يسـمى بجـدول االقتـران     المتوقع ال يمكن معرفته قبل جمع بيانات من العينة،

حساب التكرارات المتوقعة من خالل التكـرارات   ، من أجل)contingency Table() التوافق(

موع الصف في مجموع العمود الذي يشتمل على الخلية، ويقسـم  المالحظة، بحيث يضرب مج

  ).2007، الكيالني والشريفين(. عدد الكلي ألفراد العيناتالناتج على ال

في المواضيع المشتركة لكتب الرياضـيات   NCETMتوزيع نسب معايير : الفرضية الصفرية

  .)الفلسطيني، واألردني، واإلسرائيلي( للصف الثامن ال يختلف باختالف المنهاج

في المواضيع المشتركة لكتـب الرياضـيات    NCETMتوزيع نسب معايير : الفرضية البديلة

  .)الفلسطيني، واألردني، واإلسرائيلي( للصف الثامن يختلف باختالف المنهاج

  14)= 1- عدد األعمدة )(1 –عدد الصفوف = (درجات الحرية 

أما كل عمود عبارة عن منهاج من  ،NCETMمن معايير حيث يمثل كل صف معيار 

  .المناهج الثالث

  23.69= الحرجة  ²χ، فإن قيمة α =0.05مستوى الداللة 

  :أما الجدول التالي فإنه يلخص التكرارات المالحظة والتكرارات المتوقعة لكل خلية

   



47 

  المناهج الثالثالتكرارات المالحظة والتكرارات المتوقعة للمعايير في : )9( جدول

  المعيار
المنهاج 
 الفلسطيني

المنهاج 
 األردني

المنهاج 
 اإلسرائيلي

 المجموع

 1م 
Fo  113 95 327 

535 
Fe 124.56 103.46 306.98 

 2م
Fo  22 14 38 

74 
Fe 17.23 14.31 42.46 

 3م
Fo  5 7 26 

38 
Fe 8.85 7.35 21.8 

 4م
Fo  15 13 6 

34 
Fe 7.92 6.57 19.51 

 5م
Fo  9 8 7 

24 
Fe 5.59 4.64 13.77 

 6م
Fo  12 8 35 

55 
Fe 12.8 10.64 31.56 

 Fo  2 1 1  7م
4 

Fe 0.93 0.77 2.3 

 8م
Fo  5 6 11 

22 
Fe 5.12 4.25 12.62 

 786 451 152 183  المجموع

  .رقم المعيار) 8م-1م(التكرارات المتوقعة، : Fe التكرارات المالحظة،: Fo حيث

  ²χ= [(Fo - Fe)^2/Fe]Σ  =44.9375ومن الجدول تم حساب قيمة 

المحسوبة أكبر من القيمة الحرجة، أي أن  ²χرفض الفرضية الصفرية ألن قيمة : القرار

في المواضيع المشتركة لكتب الرياضيات للصف الثامن يختلف  NCETMتوزيع نسب معايير 

  .)الفلسطيني، واألردني، واإلسرائيلي( باختالف المنهاج

فقـد تـم    )في الكتب الثالث NCETMمقارنة مدى توافر معايير ( وألهمية الموضوع

ين، وتم حساب التكرارات والنسـب المئويـة لمعـايير    ل المواضيع المشتركة بين كل كتابتحلي

NCETM     الواردة في المواضيع المشتركة، حيث كان موضوع أنظمـة المعـادالت الخطيـة

الكتاب األردني والكتاب الفلسطيني اشتركا ، أما بين الكتاب األردني والكتاب اإلسرائيلي مشترك



48 

شـتركا بموضـوع اإلحصـاء    اإلسـرائيلي ا الكتاب الفلسطيني و بموضوع المخروط، والكتاب

  .واالحتمال

) المخروط(الواردة في موضوع  NCETMتكرارات والنسب المئوية لمعايير ال): 10( جدول
  .الفلسطيني واألردني ينالمشترك في الكتاب

  المجموع  8م  7م  6م  5م  4م  3م  2م  1م  

  الفلسطيني
  -   -   -   5  2  -   3  12  التكرار

22  
%  54.5%  13.6%   -  9.1%  22.8%   -   -   -  

  األردني
  -   -   2  4  2  -   3  9  التكرار

20  
%  45%  15%   -  10%  20%  10%   -   -  

وفهمها والمثـابرة فـي   الرياضية  تكالحل المش(لجدول أن المعيار األول يالحظ من ا

اسـتخدام  (، ويليه المعيار الخامس لموضوع المخروط كانت له أعلى النسب في الكتابين) حلها

تقديم تبريـرات بشـكل   (يليه المعيار الثاني بنسبتين متقاربتين، ) ة المناسبةاألدوات االستراتيجي

كانت النسب متقاربة جدا، ) نمذجة باستخدام الرياضيات(المعيار الرابع  وأخيرا، )مجرد وعددي

من الكتاب الفلسطيني في موضوع المخروط في حـين  ) تقديم نتائج دقيقة(غاب المعيار السادس 

اء حجج ونقد تفكير اآلخـرين رياضـيا،   بن(في الكتاب األردني، أما معايير % 10ظهر بنسبة 

فقد غابـت  ) والبحث عن البنية الرياضية، والبحث عن انتظام في المنطق المتكرر والتعبير عنه

  .من كال الكتابين في موضوع المخروط

المعـادالت  (الواردة في موضوع  NCETMالتكرارات والنسب المئوية لمعايير ): 11( جدول
  .األردني واإلسرائيلي ينالمشترك في الكتاب) الخطية

  المجموع  8م  7م  6م  5م  4م  3م  2م  1م  

  األردني
  -   -   -   30  15  3  9  104  التكرار

161  
%  67%  5%  1%  9%  18%   -   -   -  

  اإلسرائيلي
  -   -   -   14  28  22  27  216  التكرار

307  
%  70.3%  8.8%  7.2%  9.1%  4.6%   -   -   -  



49 

لـه أعلـى   ) وفهمها والمثابرة في حلهـا  ت الرياضيةكالحل المش(وبقي المعيار األول 

 حـل المشـكالت  (النسب، وبشكل عام يالحظ بأن النسب كانت متقاربة في الكتابين في معايير 

، لكن كـان هنـاك   )تقديم تبريرات بشكل مجرد وعددي، ونمذجة باستخدام الرياضياتوفهمها، 

لصالح الكتاب اإلسرائيلي حيث  )بناء حجج ونقد تفكير اآلخرين(اختالف في نسبة المعيار الثالث 

اسـتخدام  (المعيار الخـامس   أما ،%1بينما في الكتاب األردني ظهر بنسبة % 7.2كانت نسبته 

أمـا  % 18الكتاب األردني حيث ظهر بنسبة  حفكان االختالف فيه لصال) االستراتيجية األدوات

  %.4.6في الكتاب اإلسرائيلي كان بنسبة 

اإلحصـاء  (الواردة في موضوع  NCETMب المئوية لمعايير التكرارات والنس): 12( جدول
  .المشترك في الكتابين الفلسطيني واإلسرائيلي) واالحتمال

  المجموع  8م  7م  6م  5م  4م  3م  2م  1م  

  الفلسطيني
  5  10  1  4  2  1  16  119  التكرار

158  
%  75.3  10.2  0.6%  1.3%  2.5%  0.6%  6.3%  3.2  

  اإلسرائيلي
  1  36  10  16  12  24  43  383  التكرار

525  
%  73  8.2  4.5%  2.3%  3%  2%  6.8%  0.2  

وجدت جميع المعايير في موضوع اإلحصاء واالحتمال، كما في المواضيع السابقة كان 

له أعلى نسبة وكانـت متقاربـة فـي    ) حل المشاكل وفهمها والمثابرة في حلها(المعيار األول 

تقـديم  (الثاني أيضا بنسب متقاربة في الكتـابين   الكتابين الفلسطيني واإلسرائيلي، ويليه المعيار

) بناء حجج ونقد تفكير اآلخـرين رياضـيا  (، أما المعيار الثالث )تبريرات بشكل مجرد وعددي

فكانت نسبته في الكتاب اإلسرائيلي أعلى من الكتاب الفلسطيني، وذلك علـى حسـاب المعيـار    

حيث كانت نسـبته فـي الكتـاب    ) ير عنهالبحث عن انتظام في المنطق المتكرر والتعب(الثامن 

  .الفلسطيني أعلى من الكتاب اإلسرائيلي، أما باقي المعايير فكانت نسبها متقاربة في الكتابين

   



50 

  

  

  

  الفصل الخامس

  الدراسة والتوصياتنتائج مناقشة 
  

 مناقشة وتفسير النتائج 1:5

 توصيات الدراسة واقتراحاتها 2:5

   



51 

  الفصل الخامس

  الدراسة والتوصياتنتائج مناقشة 

يتناول هذا الفصل مناقشة نتائج الدراسة، في ضوء اإلجابة عن أسئلة الدراسة المتعلقـة  

  .وكذلك يتضمن الفصل عرض للتوصيات في ضوء نتائج الدراسة NCETMبمعايير 

  مناقشة وتفسير النتائج 1:5

  :بشكل عام يالحظ على محتوى الكتب الثالث ما يلي

أن كتاب المنهاج اإلسرائيلي هو كتاب تجاري، لذلك وردت فيه أسئلة إثرائيـة كثيـرة،   

من المنهاجين الفلسطيني واألردني، حيث كانـت  وكانت تكرارات التمارين تظهر بأرقام أعلى 

أعداد الصفحات للكتاب اإلسرائيلي أكثر من ضعفي عدد الصفحات للكتاب الفلسطيني واألردني، 

كما أنـه   .3305األمثلة واألنشطة والتمارين الواردة فيه وصل مجموعها إلى  وكذلك تكرارات

فقد كانت ) حل المشاكل وفهمها والمثابرة في حلها(كانت أغلب هذه التمارين على المعيار األول 

  .في مختلف المجاالت% 60نسب المعيار األول تزيد عن 

سيتعمله الطالب وذلك من خالل  المنهاج الفلسطيني واألردني هدف إلى توضيح أهمية ما

ما يؤكد ذلك هو نسـبة المعيـار   و. إعطاء مثال في بداية الدرس يرتبط بالحياة اليومية للطالب

، أمـا المنهـاج   %)8(الرابع التي تفوق فيها المنهاجين األردني والفلسطيني والتي بلغت تقريبا 

  %).1.3(اإلسرائيلي فكانت نسبة المعيار الرابع 

ج الفلسطيني هوية فلسطينية واضحة، مثال تم توظيف صور لقبة الصـخرة،  كان للمنها

ملحـق  (ب تراثية وعمالت تاريخية وغيرهـا،  وتوثيق يوم األسير الفلسطيني، وذكر أسماء ألعا

  ).35ملحق ( ،وكذلك كان المنهاج األردني له هوية واضحة .)34

 التعليمية، حيث لم يطرح مثااليسعى المنهاج الفلسطيني إلى جعل الطالب محور العملية 

تلميحات وطلـب تبريـرات بشـكل    بشكل كامل، بل حاول إشراك الطالب بحله وتقديم  محلوال

مستمر، وهنا تختلف النتيجة التي تم التوصل لها في هذه الدراسة مع نتـائج دراسـة الشـرفا    



52 

لدراسـة الحاليـة   حيث أوضحت نتائج الشرفا بأن المتعلم منفذ لألوامر، ولكن نتائج ا) 2015(

، والذي يهدف إلى جعل الطالب يكتشف القاعدة العامة بنفسه، 8توضح أن أعلى النسب للمعيار 

الذي كان يطلب من المتعلم أن يقدم تبريرات مجـردة وعدديـة كانـت     2نسبة المعيار  وكذلك

نية، حيث لصالح المنهاج الفلسطيني، ويفسر هذا االختالف بسبب تعديل وتطوير المناهج الفلسطي

  .اختلف أسلوب المنهاج الفلسطيني لألفضل

أن الفروق بين محتـوى كتـب الرياضـيات    ) 2013(أوضحت نتائج دراسة الشريف 

الفلسطينية واإلسرائيلية كانت لصالح الكتب اإلسرائيلية في معياري التمثيل والترابط الرياضي، 

ا ما كان لصالح المنهـاج الفلسـطيني   أما في هذه الدراسة فقد تباينت الفروق بين المعايير فمنه

كما تم التوضيح، ومنها ما كان عكس ذلك، مثال تفـوق  ) النمذجة(في المعيار الرابع  واألردني

بناء حجج ونقد تفكير (المنهاج اإلسرائيلي على المنهاجين األردني والفلسطيني في المعيار الثالث 

أمـا  . في مجال اإلحصاء%) 7.4(وهي  فحصل على أعلى نسبة لهذا المعيار) اآلخرين رياضيا

نسب متقاربة، وهنا اختلفت نتائج الدراسـة مـع   ن األردني والفلسطيني غالبا كان لهما المنهاجا

والتي كان من نتائجها تفوق المنهاج الفلسطيني على المنهاج األردنـي  ) 2008(دراسة العايدي 

فإن المعايير التـي تحتـاج    NCETMوالمصري بتوافر مستويات بلوم العليا، بالنسبة لمعايير 

تقديم تبريرات وبناء حجج والنقـد رياضـيا،   : المعيار الثاني والثالث(مستويات تفكير عليا هي 

حيث في ) وهو البحث عن البنية الرياضية والتوصل إلى القواعد العامة: والمعيار السابع والثامن

للفلسـطيني و   %13.6 :2مثال م(تقاربة األردني والفلسطيني م الكتابين هذه المعايير كانت نسب

أي ال يختلـف   )لألردني% 3.9للفلسطيني، % 2.7: 7لألردني في موضوع المخروط، م% 15

التي تحتاج إلى مستويات  NCETMالكتاب الفلسطيني عن الكتاب األردني بدرجة توافر معايير 

  .تفكير عليا

ى نسبة وكانت له أعل األردني أسلوب طرح أمثلة واضحة ومحلولة للطالب اعتمد الكتاب

األردنـي   فقد بلغت نسبة األمثلة في الكتـاب ين الفلسطيني واإلسرائيلي لألمثلة مقارنة مع الكتاب

ويتخلل األمثلة تدريبات ليحلها الطالب قبل االنتقال للتمارين والمسـائل، ويوجـد فـي     %)41(

  .لحث الطالب على البحث واالستقصاء... لخطأ، فكرالدروس مربعات ما ا



53 

لمحة تاريخية، لغز، قصة، سؤال (اإلسرائيلي على مقدمة يمكن أن تشمل  الكتاباحتوى 

ومهمات وأمثلة محلولة ومالحظات للطالب، أسـئلة وتمـارين، ومهمـة     ،)33ملحق ( )للتفكير

جعل الرياضيات ممتعة ومسلية  االستكشاف وتعميق األسئلة للطالب المتميزين، كما حرص على

  .وذلك من خالل وضع ألعاب تعليمية ومهمات وألغاز مسلية

تجـاري ولكـي تشـجع     الكتـاب مميزا وذلك ألن  ئيليااإلسركتاب دليل المعلم للكان 

خصوصا أن نسبة األمثلة  فقد احتوى على حلول تساعد المعلم، هالشركات المدارس على تطبيق

على الصعوبات التي قد تواجه الطالب في  كما احتوى ،%)8(كانت متدنية  الكتابالمحلولة في 

صعب / صعب/ متوسط/ تعلم مفاهيم الدرس، كذلك تم تصنيف األسئلة والمهام الواردة إلى سهل

ملحـق  ((*) دمة للطالب المتفوقين بعالمـة  ويتم تميز التمارين المتق، )31(ملحق . تعميق/ جدا

32(.  

  واقتراحاتها توصيات الدراسة 2:5

  :في ضوء نتائج الدراسة فإن الباحثة توصي بما يأتي

سطينية، ومعالجـة نقـاط   االستفادة من نتائج الدراسة في تطوير مناهج الرياضيات الفل

وإثراء محتوى كتب الرياضيات الفلسطينية واألردنية باأللعاب التعليمية واأللغـاز   ،الضعف فيها

وتدريب الطالب على البحث واإلطالع مـن أجـل اختيـار    وجعل الرياضيات ممتعة ومسلية، 

الطالب ما يناسبه من معلومات تساعده على تقديم فهم أفضل، واالستفادة واالطالع على المناهج 

 .األخرى، والتنويع في مصادر التعلم وعدم اعتماد الكتاب المدرسي كمصدر ومرجع وحيد

ت الرياضية المطروحة في الكتب، لـذا  في هذه الدراسة تمت المقارنة بناء على المجاال

د على األهداف الخاصـة لهـذه الكتـب،    توصي الباحثة بإجراء مقارنة للكتب الثالث باالعتما

 كتـب مقارنـة  ي تطوير المناهج والكتـب المدرسـية، و  االهتمام بالمعايير العالمية ألهميتها فو

 TIMSS دراسةمتقدمة في رياضيات دول أخرى احتلت مراكز  كتبالرياضيات الفلسطينية مع 

  .، وفي ضوء معايير عالمية أخرىةالدولي



54 

  قائمة المصادر والمراجع

  المراجع العربية

تقويم محتوى مناهج الرياضيات الفلسطينية فـي ضـوء   ). 2011(أبو العجين، أشرف حسن 

رسالة ماجستير . )NCTM(بعض معايير عمليات المجلس القومي لمعلمي الرياضـيات  

 .جامعة األزهر، غزة، فلسطينمنشورة، 

تقـويم مسـاقات الرياضـيات    ). 2012(أبو شمالة، فرج إبراهيم، ودياب، بسـام عبـدالقادر   

واستراتيجيات تدريسها في كلية التربية جامعة األقصى بغزة ودورها في إعـداد معلـم   

 .2، العدد 14غزة، المجلد  ،مجلة جامعة األزهر .المرحلة األساسية

تحليـل محتـوى كتـب    ). 2016(بن سعيد، والعنزي، مرزوق بـن حمـود   األسمري، مسفر 

بحـوث ومقـاالت، دار   . الرياضيات بالمرحلة المتوسطة في ضوء أبعاد التنور العلمي

 .المنظومة

تقويم فعالية منهاج الرياضيات الفلسطيني للصف الحادي عشر ). 2008(بريكة، نجالء محمد 

 .الجامعة اإلسالمية، غزة، فلسطين رسالة ماجستير منشورة،. الفرع األدبي

. أهمية الكتاب المدرسي في العمليـة التربويـة  ). 2014(الجياللي، حسان، وفوزي، لوحيدي 

 .210-194، 9جامعة الوادي، العدد مجلة الدراسات والبحوث االجتماعية، 

 تقييم محتوى كتب الرياضيات المطورة ).2013(حسانين، حسن شوقي، والشهري، محمد علي 

مجلة تربويات . NCTMبالمرحلة االبتدائية بالمملكة العربية السعودية في ضوء معايير 

 .1المجلد السادس عشر، ع الرياضيات،

تحليل محتوى كتـب الرياضـيات   ). 2016(الخزيم، خالد بن ناصر، والغامدي، محمد بن فهم 

ضوء مهارات القـرن  للصفوف العليا للمرحلة االبتدائية بالمملكة العربية السعودية في 

 .بحوث ومقاالت، دار المنظومة. الحادي والعشرين



55 

دراسة تحليلية لكتاب الرياضيات للصف الخامس األساسـي  ). 2018(الخليلي، إسراء فتح اهللا 

رسالة ماجستير، جامعة النجـاح  . )NCTM, 2000(في ضوء معايير حل المسألة في 

 .الوطنية، نابلس، فلسطين

دراسة مقارنة بين كتاب الرياضيات المدرسي للصف السادس ). 2009( الربيعي، حسين جابر

في العراق بكتاب الرياضيات المدرسـي للصـف الثالـث الثـانوي     ) العلمي(اإلعدادي 

 .، العدد السابعمجلة دراسات التربوية. في اليمن) العلمي(

تحليل كتاب الرياضيات للصف الرابـع  ). 2013(الزعبي، علي محمد، والعبيدان، عبداهللا محمد 

رسالة ماجسـتير منشـورة،   . NCTMفي المملكة العربية السعودية في ضوء معايير 

 .جامعة اليرموك، األردن

مدى تضمن كتب الرياضيات في المرحلة األساسـية لكفايـات   ). 2017(السالمي، آمال موسى 

منشورة، الجامعـة اإلسـالمية،   رسالة ماجستير . الطالب األساسية بوكالة الغوث الدولية

 .غزة، فلسطين

تحليل موضوع الهندسة في كتب الرياضيات الفلسـطينية مـن   ). 2015(الشرفا، حنين جمال 

 .رسالة ماجستير منشورة، جامعة بيرزيت، فلسطين. منظور لغوي

مقارنة بين محتوى كتب الرياضيات الفلسطينية واإلسـرائيلية  ). 2013(الشريف، هاشم زياد 

في ضوء معايير عمليـات المجلـس القـومي لمعلمـي الرياضـيات      ) 9-7(صفوف لل

)NCTM, 2000( .رسالة ماجستير منشورة، جامعة األزهر، غزة، فلسطين. 

تحليل محتوى مقررات الرياضيات بالمرحلة المتوسـطة فـي   ). 2017(الشهري،مانع بن علي 

المجلـة الدوليـة   . TIMSS ضوء متطلبات الدراسة الدولية الثالثة للعلوم والرياضيات

 .1، العدد6، المجلد التربوية المتخصصة



56 

مقارنة محتوى مناهج الرياضـيات الفلسـطينية واألردنيـة    ). 2008(العايدي، محمود محمد 

رسالة ماجستير منشورة، جامعة النجـاح الوطنيـة،   . والمصرية للصف التاسع األساسي

 .فلسطين

سطينيون بالقليل؟ أداء فلسطين في الرياضيات والعلوم لماذا يفرح الفل). 2012(عفونة، سائدة 

 .7، صفحة 6147، جريدة الحياة الجديدة، العدد جاء متدنياً

تحليـل محتـوى الهندسـة فـي كتـب      ). 2014(عليات، إبراهيم نجم، الدويري، أحمد محمد 

ي الرياضيات للمرحلة األساسية العليا في األردن في ضوء معايير المجلس الوطني لمعلم

 .، األردن2، العدد21، المجلد المنارة للبحوث والدراساتمجلة  .الرياضيات

تقـديم محتـوى كتـب    ). 2018(الغامدي، سناء بن محمد، التميمي، خلود بن عبـد العزيـز   

الرياضيات المدرسية للصفوف الدنيا بالمملكة السعودية في ضوء المعـايير األمريكيـة   

 .62ومقاالت، دار المنظومة، ع  بحوث. األساسية المشتركة للرياضيات

مستوى جودة موضوعات الهندسة المتضمنة في كتب رياضيات ). 2009(كساب، سناء اسحق 

. مرحلة التعليم األساسي بفلسطين في ضوء معايير المجلس القومي لمعلمي الرياضيات

 .رسالة ماجستير منشورة، الجامعة اإلسالمية، غزة، فلسطين

مدخل إلى البحث في العلوم التربويـة  ). 2007(، الشريفين، نضال كمال الكيالني، عبداهللا زيد

  .دار المسيرة للنشر والتوزيع والطباعة: ، عمان2ط. واالجتماعية

الرياضيات الفلسطينية واإلسرائيلية للصف السابع األساسي فـي  ). 2016(مقاط، محمد سليم 

 .3، ع19، مج ياتمجلة تربويات الرياض .)NCTM ،2000(ضوء معايير عمليات 

. تقويم المناهج مساهمة في النقاش الجاري حول المناهج الفلسطينية). 2009(ياسين، صالح 

 .139-131، العدد الثالثون، مجلة رؤى التربوية

 .، محاضرة غير منشورةتقويم المناهج في الرياضيات). 2017(ياسين، صالح 



57 

  المراجع األجنبية

Burghes, D. (2005). National Centre for Excellence in the Teaching of 

Mathematics. MSOR connections. 

Common core state standards (2013). International Baccalaureate 

Organization. 

Grossman, T. Reyna, R. & Shipton, S. (2011), Realizing the potential: 

How Governors can lead Effective Implementation of the 

Common Core State Standards. National Governors Association. 

http://WWW.ncetm.org (2018). 

http://WWW.nga.org/center (2019). 

Lee, S.,Shin, S. (2017). The Alignment of Student Fraction Learning with 

Textbooks in Korea and the United States. Journal of Mathematical 

Behavior. 

   



58 

 

 

 

  المالحق
   



 2015  

  

  النتيجة

621  

606  

599  

594  

586  

538  

528  

527  

59 

 TIMSSنتائج اختبار ): 1(ملحق 

  :TIMSS 2015الترجمة نتائج اختبار 

النتيجة  الدولة

621  سنغافورة

606  كوريا

599  الصين

594  هونج كونج

586  اليابان

538  روسيا

528  كازاخستان

527  كندا

الترجمة نتائج اختبار 



60 

  523  إيرلندا

  518  إنجلترا

  518  الواليات المتحدة األمريكية

  516  سلوفينيا

  514  اليونان

  512  النرويج

  511  ليتوانيا

  511  إسرائيل

  505  أستراليا

  501  السويد

  494  إيطاليا

  494  مالطا

  493  نيوزلندا

  465  ماليزيا

  465  اإلمارات العربية المتحدة

  458  تركيا

  454  البحرين

  453  جورجيا

  442  لبنان

  437  قطر

  436  إيران

  431  تايالند

  427  تشيلي

  403  عمان

  392  كويت

  392  مصر

  391  بوستوانا

  386  األردن

  384  المغرب

  372  جنوب افريقيا

  368  المملكة العربية السعودية



61 

  )قائمة رصد(أداة الدراسة ): 2(ملحق 

 إسرائيلي أردني فلسطيني المعيار

 حل المشاكل وفهمها والمثابرة في حلهم) 1(
   

 تقديم تبريرات بشكل مجرد وعددي في الرياضيات) 2(
   

 بناء حجج ونقد تفكير اآلخرين رياضيا) 3(
   

 نمذجة باستخدام الرياضيات) 4(
   

 األدوات االستراتيجية المناسبةاستخدام ) 5(
   

 تقديم نتائج دقيقة) 6(
   

 البحث عن البنية الرياضية واستخدامها) 7(
   

 البحث عن انتظام في المنطق المتكرر والتعبير عنه) 8(
   

 تكرارات#
   

  

   



62 

  .كما وردت في المرجع، وترجمتها NCETMمعايير ): 3(ملحق 

  

 



63 

 

  

 

 



64 

  

 

  

  

   



65 

  الترجمة

  حل المشاكل وفهمها والمثابرة في حلها -1

الطالب البارع رياضياً يكون قادر على الشرح لنفسه معنى المشكلة الرياضية والبحـث  "

  )NGA center 2010". (عن حل لها

من األهداف األساسية لتدريس الرياضيات هو مساعدة الطالب على استخدام الرياضيات 

الطالب على استعداد لالستمرار من المقدمة األولية للمشكلة كأداة لحل المشاكل، يجب أن يكونوا 

وهذا يتطلب أن يكون لدى الطالب مجموعة واسعة من االسـتراتيجيات  . إلى الحل النهائي لها

  .والرغبة في تقييم عملهم باستمرار في حالة احتياجهم لتغيير نهجهم في حلهم للمشكلة

ي والنقدي واإلبداعي، وتطوير المثابرة في من أهداف الرياضيات تطوير التفكير المنطق

. تشجع على استخدام التكنولوجيا المناسبة في حـل المشـاكل   CCSSحل المشاكل، لذلك فإن 

الطالب يجب أن تكون لديهم القدرة على تحديد وتطبيق تقنيات حل المشاكل في مواقف جديـدة  

ة من مشاكل الحيـاة الحقيقيـة،   كما يتطلب من الطالب تحديد العناصر ذات الصل. وغير مألوفة

. واختيار وتطبيق الرياضيات المناسبة بشكل صحيح والتأمل إذا كانت إجابتها منطقية في السياق

استخدام االستقصاء واالستعالم كطريقة تدريس يساعد الطالب على تطـوير المثـابرة ألنهـم    

يتم . مباشرة من المعلم أصبحوا معتادون على البحث عن العالقات الرياضية دون أخذها بصورة

دعم جميع هذه التطورات وتطويرها من خالل مهارة التفكير باإلضافة إلى خصائص المتعلمين 

 .كونهم مفكرين ومستفسرين ومتأملين ولديهم حب اإلطالع

 .تقديم تبريرات بشكل مجرد وعددي في الرياضيات -2

 NGA center". (المشـكلة  الطالب البارع رياضياً يفهم معنى الكميات وعالقاتهم في"

2010(  

الستخدام الرياضيات كأداة، فإن الطالب يجب أن يكون قادرا على االنتقال من التفاصيل 

ثم يجب أن . في الموقف أو المشكلة إلى الرياضيات األكثر تجريدا التي تكمن وراء تلك المشكلة

  .يكونوا قادرين على التعامل مع الرموز للوصول إلى حل المشكلة

ذلك فإنه من أهداف الرياضيات مساعدة الطالب على تطوير قـدرتهم علـى تقـديم    ك

البحث واالستقصاء يساعد . التعميمات وفهم المجردات، وتطوير فهم مبادئ وطبيعة الرياضيات



66 

الطالب على التالعب بالكميات العددية وفهم العالقات بينهم، والتركيز على تطبيق الرياضـيات  

يتيح للطالب فرصة االنتقال بين المواقف غير الرياضية وتحويلها إلى سياق  في الحياة الواقعية

  .رياضي

 .بناء حجج ونقد تفكير اآلخرين رياضيا -3

الطالب البارع رياضا يفهم ويستخدم الفرضيات المعلنة والتعريفات والنتائج التـي تـم   "

  )NGA center 2010". (التوصل لها في بناء الحجج

ين وتبرير االستنتاج أمر ضروري إذا كان الطالب قادرين على تجربة القدرة على التخم

يجب أن يكونوا قادرين على التواصل وتحديد االستنتاجات الخاصة بهم . الرياضيات بشكل كامل

  .منطقيا وكذلك تقييم استنتاجات اآلخرين

ـ  ي تهدف الرياضيات إلى مساعدة الطالب في تطوير قدرتهم على التفكير بشكل حاسم ف

عملهم وعمل اآلخرين، وكذلك مساعدتهم على التواصل بوضوح وثقة في مجموعة متنوعة من 

وكذلك فـإن االنتقـال بـين    . السياقات، والتواصل مع خطوط كاملة ومتماسكة وموجزة للتفكير

  .التمثيالت المختلفة يعزز عرض العمل باستخدام بنية منطقية

هم األنماط وتمثيلهم وتبريـر اسـتنتاجات  االستقصاء يحمل الطالب مسؤولية البحث عن 

  .التعليم المبني على االستفسار باستخدام المنطق، والتركيز على

 .نمذجة باستخدام الرياضيات -4

الطالب البارع رياضيا يكون قادر على تطبيق الرياضيات التي تعلمها لحـل المشـاكل   "

  )NGA center 2010". (التي تحدث في الحياة اليومية والمجتمع ومكان العمل

يجـب  ) وكذلك لتحفيزهم للتعلم أكثر(حتى تكون المعرفة الرياضية والفهم مفيد للطالب 

أن يكونوا قادرين على تطبيق الرياضيات بطرق حقيقية للمشاكل في الحياة الواقعية، حيث لم يعد 

  .يكفي المهارة في اإلجراءات

قل المهارات إلى مجموعـة  تهدف الرياضيات إلى جعل الطالب قادرين على تطبيق ون

واسعة من الحاالت الموجودة في الحياة الواقعية وفي مجاالت أخرى من المعرفة والتطـورات  

كذلك فإن المفهوم األساسي للتعلم الشمولي وتطـوير مهـارة التفكيـر فـي النقـل      . المستقبلية

حيث . المحيط بهمواستكشاف الطالب لكيفية ربط المحتوى الرياضي بالمساقات األخرى وبالعالم 



67 

، ألنهم يعلمون أن اإلجابة "متى سأستخدمها؟" أن الطالب عند تعلمهم للرياضيات يراودهم سؤال 

كمـا  . ستكون واضحة عند استخدام الرياضيات في نموذج حقيقي لحل مشاكل الحياة الواقعيـة 

ر درجة دقتهـا،  يتطلب من الطالب تحليل ما إذا كانت إجابتهم منطقية في الحياة الواقعية وتبري

  .واستخدام التمثيالت المتعددة

 .استخدام األدوات المناسبة استراتيجيا -5

". الطالب البارع رياضا يأخذ بعين االعتبار األدوات المتاحة عند حل المشاكل الرياضية"

)NGA center 2010(  

مج الورق، القلم، المسطرة الحاسبة، بـرا : تعتمد الرياضيات على بعض األدوات، مثال

لذلك تهدف الرياضيات إلى مساعدة الطالب بمعرفة متى وكيـف تسـتخدم األدوات   . الحاسوب

  .المناسبة

إلـى اسـتخدام التكنولوجيـا فـي     ) CCSS(تشجع معايير الدولة األساسية المشتركة 

التطبيقات الرياضية، وكذلك تشجع إلى استخدام التكنولوجيا في التواصل، حيث أن تكنولوجيـا  

واالتصاالت مفيدة ليس فقط في الحسابات المعقدة، أيضا البحث في البيانات والمفاهيم المعلومات 

. الرياضية والحصول على تغذية راجعة فورية عند اختبار الحلول ومالحظة األنماط والتعميمات

  .فالتكنولوجيا ليست أداة لحل الرياضيات فقط، بل هي أداة لتعليم وتعلم الرياضيات

 ن الطالب اختيار وتطبيق استراتيجيات حل المشكالت والتعرف علىتتطلب األهداف م

مهارة البحث هي ما تساعد الطالب علـى تعلـم   . أنه يمكنه اختيار أدوات متنوعة لتنفيذ خطتهم

  .كيفية استخدام جميع االستراتيجيات المتاحة لهم بشكل مسؤول

 .تقديم نتائج دقيقة -6

  )NGA center 2010". (ل بدقة مع اآلخرينالطالب البارع رياضيا يحاول التواص"

يتطلب كل من التواصل والحساب في الرياضيات أن يختار الطـالب بدقـة كلمـاتهم    

ورموزهم وفي تنفيذ العمليات، عدم القيام بذلك سيعوق نجاح الطالب وقدرتهم علـى نقـل مـا    

  .يعرفونه لشخص آخر

لم ومهارة التواصـل يـتعلم   مع المفهوم األساسي للتواصل والخصائص الشخصية للمتع

الطالب ضرورة التواصل بدقة مع اآلخرين، وبالتالي فإن الطالب يسـتطيعون علـى تطـوير    



68 

كما يتطلب تحقيق هذا الهـدف مـن   . قدرتهم على التواصل بوضوح وإيجاز وبصورة متماسكة

  .الطالب أن يبرر مستوى الدقة

 .البحث عن البنية الرياضية واستخدامها -7

  )NGA center 2010". (بارع رياضيا يفهم ويميز األنماط والبنية الرياضيةالطالب ال"

المعايير الدولية التقليدية كانت تتطلب من الطالب أن يعرفوا كيف يحللوا إلى العوامـل  

تريد من الطالب أن يشاركوا في اكتشاف أنماط، وفهم ما يجعل  CCSSمن الدرجة الثالثة، فإن 

هذا يحتاج من الطالب إلى الممارسة والتـدريب للتوصـل إلـى هـذه     ثم . النمط قابل للتحليل

يساهم اإلطـار  . االستنتاجات، أي سيتم التركيز على تشجيع التعلم القائم على البحث واالستفسار

المفاهيمي لهذا األسلوب من التعلم على أنه يجبر المعلمين والطالب على تجاوز مجرد اكتساب 

وعندها سيهتم الطالب . لرياضيات التي تقوم عليها تلك المهاراتالمهارات والوصول إلى فهم ل

كذلك فإن هذا . بالتوصل إلى خصائص البنية الرياضية التي توصلوا لها واألنماط المتضمنة فيها

األسلوب يتطلب من الطالب البحث وتنمية قدرتهم على التمييز والتقييم لألنماط ووصفها كقواعد 

  .موقع واضع المعرفة في حين أنهم تلقوا معرفة شخص آخر عامة، هذا يضع الطالب في

 .البحث عن انتظام في المنطق المتكرر والتعبير عنه -8

الطالب البارع رياضيا يالحظ تكرار الحسـابات والبحـث عـن األسـاليب العامـة      "

  )NGA center 2010". (واالختصارات

وضع قواعـد، بـدال مـن    يطلب من الطالب البحث عن األنماط نفسها وذلك من أجل 

هذا يساعد على تقديم فهم أفضل للقاعدة ألنهم شاركوا فـي  . إعطائهم الصيغة أو القاعدة ببساطة

حيث تهدف إلى جعل الطالب يبحثون بشكل منتظم عن أنماط البيانـات  . التوصل لها واكتشافها

علـى تحـدى    ونقل نتائجهم إلى زمالئهم، الغرفة الصفية في حصة الرياضيات يجب أن تشجع

الطالب لبعضهم الكتشاف المفاهيم بمفردهم أو اكتشافها في مجموعات ومن ثم توسيع معرفتهم 

  .إلى حاالت أخرى

   



69 

  المعايير على صورة نقاط للتصنيف ترجمة): 4(ملحق 

  :معايير الممارسة الرياضية

 .حل المشاكل وفهمها والمثابرة في حلهم -1

األنمـاط، الجـداول، الرجـوع للخلـف،     (المشاكل القدرة على تحديد وتطبيق تقنيات حل  •

  )األشكال، التعويض، االستنتاج والقياس، المحاولة والخطأ

 .مراجعة وتقييم الحل ومعقولية اإلجابة ومنطقيتها •

 .التفكير والبحث عن طرق جديدة صحيحة للحل •

  .صياغة المشكلة بتعبيراته الخاصة وتحديد كفاية المعلومات المعطاة •

 .ات بشكل مجرد وعدديتقديم تبرير -2

  توظيف المواد الحسية لتنمية الحس العددي •

 .الترجمة إلى لغة الرياضيات المجردة •

 .استخدام الرموز الرياضية للوصول إلى الحل •

 .استخدام تجارب عملية لتأكيد حقائق معينة •

 .بناء حجج ونقد تفكير اآلخرين -3

  .استخدام الفرضيات والتعريفات والنتائج في بناء الحجج •

 .القدرة على تقديم تخمينات واستنتاجات وتبريرها •

 .البحث واالستقصاء وتقديم أحكام •

 .نمذجة باستخدام الرياضيات -4

  .حل مشاكل حياتية باستخدام الرياضيات وترجمتها •



70 

 .تطبيق الرياضيات لحل المشاكل •

 .ربط الرياضيات مع المساقات األخرى •

 .استخدام األدوات االستراتيجية المناسبة -5

  استخدام اآللة الحاسبة •

 .استخدام البرامج المحوسبة والتكنولوجيا •

 ....).المنقلة، الفرجار، المسطرة(استخدام األدوات الهندسية  •

 .تقديم نتائج دقيقة -6

  .يحدد مستوى دقة إجاباته •

 .يفهم النسبة والتناسب •

 .دقة رسم الكتاب •

 .البحث عن البنية الرياضية واستخدامها -7

  .األنماطإدراك ووصف وتوسيع  •

 .استكشاف العالقات الرياضية •

 .وصف العالقات بالجداول والرسوم البيانية •

 .توظيف األنماط في حل المشكالت •

 .البحث عن انتظام في المنطق المتكرر والتعبير عنه -8

  .إيجاد القواعد العامة من أنماط عددية •

  .يكتشف الطالب القاعدة بنفسه •



71 

  كتب الرياضيات للمناهج الثالث من NCETMأمثلة على معايير ) 28-5(ملحق 

 كتابمن  ت الرياضية وفهمها والمثابرة في حلهاكالمثال على معيار حل المش): 5(ملحق 

) 3(، حيث تم رصد النشاط )48الجزء األول، صفحة ( للصف الثامن الفلسطينيالرياضيات 

لتشجيع الفكر الذي يوضح للطالب طرق مختلفة وصحيحة للحل، وال يقيده بطريقة واحدة وذلك 

  .اإلبداعي للطالب

 

كتاب مثال على معيار تقديم تبريرات بشكل مجرد وعددي في الرياضيات من ): 6(ملحق 

يشجع ) 7(، حيث كان النشاط )99الجزء الثاني، صفحة (الرياضيات الفلسطيني للصف الثامن 

  .الطالب على القيام بتجارب عملية وذلك لتأكيد حقائق معينة

  



72 

كتاب الرياضيات تفكير اآلخرين رياضيا من  مثال على معيار بناء حجج ونقد ):7(ملحق 

، فقد قدم الكتاب سؤال أناقش للطالب )41الجزء الثاني، صفحة (الفلسطيني للصف الثامن 

وذلك لكي يقوم ببناء استنتاجات باستخدام التعريفات والنتائج التي يعرفها وذلك بهدف تقديم 

  .أحكام

  

كتاب الرياضيات الفلسطيني مثال على معيار نمذجة باستخدام الرياضيات من ): 8(ملحق 

السؤال الخامس، الذي يطلب من المتعلم  ، حيث رصد)57الجزء األول، صفحة (للصف الثامن 

 .أن يقوم بترجمة المشكلة الحياتية إلى لغة الرياضيات وحلها

  

   



73 

كتاب الرياضيات وات االستراتيجية المناسبة من مثال على معيار استخدام األد): 9(ملحق 

، وكان النشاط الثاني مثال واضح على )90الجزء الثاني، صفحة (الفلسطيني للصف الثامن 

ذلك حيث أن المتعلم سيقوم باستخدام أدوات هندسية مثل المسطرة والمثلثات القائمة لرسم 

  .مستطيل

  

كتاب الرياضيات الفلسطيني للصف الثامن يقة من مثال على معيار تقديم نتائج دق): 10(ملحق 

، حيث أن النشاط الثالث يساعد الطالب على فهم النسبة والتناسب، )23الجزء الثاني، صفحة (

  .ويوجد في الكتاب رسم متناسب

  



74 

كتاب الرياضيات مثال على معيار البحث عن البنية الرياضية واستخدامها من ): 11(ملحق 

، فكان السؤال الثالث يطلب من المتعلم )61الجزء األول، صفحة (الفلسطيني للصف الثامن 

  .إدراك وتوسيع النمط

  

كتاب مثال على معيار البحث عن انتظام في المنطق المتكرر والتعبير عنه من ): 12(ملحق 

يث أن النشاط األول بعد أن ح، )4الجزء الثاني، صفحة (الرياضيات الفلسطيني للصف الثامن 

قام بتقديم مثال عددي فإنه توقع من المتعلم أن يكتشف القاعدة العامة التي تربط بين أطوال 

 .أضالع المثلث القائم الزاوية

  



75 

 كتابمن  ت الرياضية وفهمها والمثابرة في حلهاكالمثال على معيار حل المش): 13(حق مل

يث كان السؤالين الثاني ، ح)29الجزء الثاني، صفحة ( للصف الثامن األردني الرياضيات

والثالث مثال على ذلك ألنه كي يقوم الطالب بالتوصل للحل فإنه سيفحص ويحدد كفاية 

 .المعلوم