Topological Characters of Complete Metric Spaces
Date
2015
Authors
Haneen Akram Mustafa Ghanim
Journal Title
Journal ISSN
Volume Title
Publisher
Abstract
In this thesis the topological aspects of complete metric spaces are studied.
Complete metric spaces, Characterizations of complete metric spaces and examples of complete metric spaces are presented. A completion of a metric space is discussed.
Function spaces and their topologies are defined and studied. Completeness of function spaces is considered. As an application, a construction of the well-known Peano space –filling curve is discussed.
Finally, Theorems of topological characters concerning complete spaces such as Heine-Borel theorem, Ascoli's theorem and Baire's theorem with their proofs are introduced, in addition to other matters concerning the subject. The existence of continuous nowhere-differentiable real-valued functions is proved.
في هذه الرسالة نتناول الخصائص التبولوجية للفراغات المترية التامة. تم عرض الفراغات المترية التامة وصفاتها وأمثله عليها.ثم تم مناقشه تحويل فراغ متري غير تام الى فراغ تام. عرفنا فراغات الاقترانات والتبولوجيات المعرفة عليها. تم إنشاء فراغ بيانو كتطبيق على ذلك. أخيرا, نظريات ذات خصائص تبولوجية بالفراغات المترية التامة مثل نظريه هايين بوريل, أزكولي ونظريه بيير تم عرضها مع براهينها بالإضافة إلى أمور أخرى متعلقة بالموضوع . تم برهان وجود اقتران متصل ولكن غي قابل للاشتقاق عند أي نقطه كتطبيق على نظريه بيير.
في هذه الرسالة نتناول الخصائص التبولوجية للفراغات المترية التامة. تم عرض الفراغات المترية التامة وصفاتها وأمثله عليها.ثم تم مناقشه تحويل فراغ متري غير تام الى فراغ تام. عرفنا فراغات الاقترانات والتبولوجيات المعرفة عليها. تم إنشاء فراغ بيانو كتطبيق على ذلك. أخيرا, نظريات ذات خصائص تبولوجية بالفراغات المترية التامة مثل نظريه هايين بوريل, أزكولي ونظريه بيير تم عرضها مع براهينها بالإضافة إلى أمور أخرى متعلقة بالموضوع . تم برهان وجود اقتران متصل ولكن غي قابل للاشتقاق عند أي نقطه كتطبيق على نظريه بيير.